初一数学第一章(11-13)PPT课件.ppt
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1、第一章 1.1 正数和负数,在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题例如:,1、 天气预报2007年11月某天北京的温度为:33C,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?,在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题例如:,这天的最高温度是零上3C,最低温度是零下3C,温差是6C,2、有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?,3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm),这里的 0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少 ?,4、纳米是一种
2、非常小的长度单位,它与长度单位“米”的关系为1纳米= 米,应怎样理解这种记数法的表示?,这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -2 表示净输2球, -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm,而: 3 表示零上3摄氏度, 2 表示净胜2球, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm,像-3,-2, -0.5 , 这样的数(即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数,而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数,为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号,如+5, + ,+1.2, ,我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!,0既不是正数,也不是负数.,观察下图,试着说明它们的海拔高
3、度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,例题,解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg,(2)2006年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5% 写出这些国家2006年商品进出口总额的增长率,例题,解:六个国家2006年商品出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国
4、 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%,课堂练习,(1)如果零上5C记作+5 C,那么零下3C记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?,解:(1)零下3C记作-3C,(2) +2米表示一个物体向东运动2米; 物体原地不动记为0米,(3)运出3.8吨应记作- 3.8吨,课堂练习,自主学习,问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系?,问题:这种关系说明了什么?,1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。 2、现实生活中的相反
5、意义的量可以用正负数来表示。,练习1,1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。,1、如果将+8元计为收入8元,则-6元表示_。 2、高出海平面789米计为789米,则-789米表示_。 3、减少60千克计为60千克,则+80千克表示_。 4、把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示_。,2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。,1、零下15,表示为_ ,比O低4的温度是_ 。 2、正表示向西,则负表示为_。 3、粮食产量增产11,记作+11,则减产6应记作_。 4、某天中午11时的温度是11,早晨6时气温比中午11时低7, 则早晨6时温度为_,若早晨4时气温比中午1
6、1时低13, 则早晨4时温度为_。,支出6元,低于海平面789米,增加80千克,公元前20年,15, 4,东, 6 ,4, 2,2、若将28计为0,则可以将27计为1,试猜想若将27计 为0,28应计为。,1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考 了85分,记作+2分,得90分应记作_,得80分应 记作_ 。,练习2,3如果向东走12米记作+12米,则向西走120米记作_米。,4如果向东走12米记作12米,则向西走120米记作_米。,5如果向东走12米记作_米,则向西走120米记作_米。,+7分,3分,+1,120,+120,由于我国农业的发展,每年我国从国外进口的粮食正逐年 下降
7、,2006年进口粮食比2005年增加了5 , 增加5 是什么意思?,由于我国经济的发展,每年我国从国外进口的石油正逐年 上升,2006年进口石油比2005年减少了2.43 , 减少 2,43 是什么意思?,1、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位:毫米),表 示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺 寸_毫米,最小不低于标准尺寸_毫米,2、味精袋上标有“5005克”字样中,+5表示_, -5表示_,3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段 字条:净重:8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思 你能给她解释清楚吗?,小结:,(1)正数和负数是表示一些意义
8、相反的量;,(2)零既不是正数也不是负数 ,1.2 有理数,一、知识回顾,问题1:什么是正数?什么是负数?0是正数吗,0是负数吗?,问题2:正数与负数之间具有什么意义?,问题3:你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗?,答案:例如5,2.5,0.5我们把这样带有正号的数叫做正数(正号可以省略不写).例如:3,2.5,0.1我们把带有负号的数叫做负数. 0即不是正数也不是负数.,正数与负数表示是具有相反意义.,例如:存入银行1500元,记作1500元,支出500元,记作500元.,按整数、分数分类:,按符号分类:,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正有理数,0,负有理数,
9、正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,有理数,整数:正整数、0、负整数统称整数。,分数:正分数和负分数统称分数。,有理数:整数和分数统称有理数。,概念,例1:把 下列各数填入相应的集合内:,正数集合,整数集合,负分数集合,非负整数集合,整数集合 分数集合 负分数集合 非负数集合 非正数集合 有理数集合 ,例3:判断题: (1)零不是整数,也不是正数。 (2)自然数一定是整数。 (3) 一个数,如果不是正数,必定就是负数; (4) 一个数,不是整数,必定就是分数; (5) 在有理数中,是负数而不是分数的是负整数; (6)在有理数中,是整数而不是正数的是负整数。,1.有理数中,最大的负整数是;
10、最小的正整数是; 最小的非负整数是; 最大的非正数是; 最大的负偶数是,-,-,2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请分别在图中的三部分中各填入3个数.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?,正数集合,整数集合,3.判断题: (1)零是正数. (2)零是整数. (3)零是最小的有理数. (4) 零是非负数. (5) 零是偶数.,1有限小数和无限循环小数都属于分数,你能将下列各数转化为分数吗?,课后思考题,1.3 有理数的加减法,小明在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走 了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向, 与原来位置相距多少米? 1.若两次都向东,一共向东走了:(20
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