湖北武昌2019高三元月调研测试--数学(理).docx
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1、湖北武昌 2019 高三元月调研测试- 数学(理)数学理试题本试卷共150 分,考试用时120 分钟、祝考试顺利本卷须知1、本卷 1 一 10 题为选择题,共50 分; 1l 一 21 题为非选择题,共100 分,考试结束,监考人员将试题卷和答题卷一并收回、2、答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考征号填写在试题卷和答题卷指定位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置、3、选择题的作答:选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号、答在试题卷上无效、4、非选择题的作答:用 0、5 毫米黑色墨水的签字笔直截了当答在答题卷上
2、的每题所对应的答题区域内、答在指定区域外无效、参考公式:假如事件 A、 B 互斥,那么P A+B =P AP B、假如事件 A、 B 相互独立,那么PA B =P A P B、台体的体积公式1 ( S上,其中 S 上 、S 下分别是台体的上、 下底面VS上 S下S下 ) h3面积, h 是台体的高、【一】选择题:本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分、在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1、复数 2i的共轭复数为1iA、 1 iB、 1 iC、 1 iD、 1 i2、集合1 x | x 2那么 M y | y x, xR, x1, 集合 N2x 30,x1A、 M
3、NB、 MC R NC、 M CR MD、 M N R3、 | a | 1,| b |2, 且 a(ab) ,那么向量 a 与向量 b 的夹角为A、 30B、 45C、 90D、1354、下表是某机电设备的广告费用x与销售额 y 的统计数据:广告费用 x万元2345销售额 y万元54493926依照上表可得回归直线方程y,据此模型预报广告费用为6 万元时销bx a中a为9.1售额为A、 63.6 万元 B、 65.5 万元C、 67.7 万元 D、 72.0 万元5、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为A、 1311B、 2113C、 813D、 1386、在区间 1, 1 上随机
4、取一个数k,使直线 y=k x+2与圆x2 y2 1 相交的概率为A、 1B、 1C、3D、323327、假设 x4 (x3)8a0a1 (x 2) a2 (x 2) 2a12 (x2)12 , 那么log 2 (a1 a3a11 ) 等于A、 27B、 28C、 7D、88、公差不为零的等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,点 n, Sn 都在二次函数 yf ( x) 的图象上如右图 、函数 y=f x的图象的对称轴方程是x= 3假设点 n, an 在函数 y=g x的图象.2上,那么函数y=gx的图象可能是9、双曲线 x2y21 a0, b0的右焦点为F,假设过点F 且倾斜角为 60的
5、直线与a2b2双曲线的右支有两个交点,那么此双曲线离心率的取值范围是A、 1,2 B、 1,2C、 2,+ D、 2,+10 、 函 数f ( x)的 定 义 域 为 R, 对 任 意 实 数 x 满 足f ( x 1 ), 且f ( 3 x )f ( x 1 )f ( x、当 l x 2 时,函数f ( x)的导数f ( x)0,那么f ( x)的单调3 )递减区间是A、 2 k,2 k1(kZ )B、 2 k1,2k ( kZ )C、 2 k,2 k2( kZ )D、 2 k2,2 k( kZ )【二】填空题:本大题共5 小题,每题5 分,共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上,填
6、错位置,书写不清,模棱两可均不得分,11、如图是一个几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为 2 的正三角形,俯视图轮廓为正方形,那么那个几何体的表面积是。12、函数 y= sin x, x 0, 的图象与 x 轴所围成图形的面积为。13、在 ABC中,角 A、B、 C的对边分别为a、 b、c,A= ,a=3 ,假设给定一个 b 的值使3满足条件的三角形有且只有一个,那么b 的取值范围为。14、设 f k ( x) sin 2k x cos2k x(x R) ,利用三角变换,可能f k (x) 在 k=l , 2,3 时的取值情况,对 kN*时推测 fk ( x) 的取值范围是 _结果用 k
7、表示、15、考生注意:请在以下两题中任选一题作答,假如都做,那么按所做第1 题评分 1在极坐标系中,点 P 的极坐标为, 4 , 点 Q是曲线 C 上的动点,曲线 C2,4的极坐标方程为(cossin) +1=0,那么 P、 Q两点之间的距离的最小值为。 2PA是圆 O的切线,切点为 4, PA=2, AC是圆 O的直径, PC与圆 O交于点 B,PB=l ,那么圆 D 的半径 R=。【三】解答题:本大题共6 小题,共75 分、解承诺写出文字说明,证明过程或演算步骤16、本小题总分值12 分函数 f ( x)2 3sin x cosx2cos2 x2.I 求 f ( x) 的单调递增区问;假设
8、 f ( x) m2 对一切 x0 , 均成立,求实数m的取值范围、217、本小题总分值12 分某校从高二年级4 个班中选出 18名学生参加全国数学联赛,学生来源人数如下表:班别高二 1高二 2高二 3高二 4班班班班人数4635 I 从这 18 名学生中随机选出两名,求两人来自同一个班的概率;假设要求从18 位同学中选出两位同学介绍学习经验,设其中来自高二1班的人数为 ,求随机变量的分布列及数学期望E 、18、本小题总分值12 分如图,四棱台 ABCD A1B1C1D1 的侧棱 AA1 垂直于底面 ABCD,底面 ABCD是边长为 2 的正方形,四边形 A1B1C1D1 是边长为 1 的正方
9、形, DD1=2。 I 求证:平面 A1ACC1平面 B1BDD1;求四棱台 ABCD-A1B1C1D1 的体积;求二面角 BC1C D 的余弦值、19、本小题总分值12 分数列 an 满足 : a12, an 1 3an 3n 12n (n N * ).I 设an2n 证明:数列 bn 为等差数列,并求数列 an 的通项公式;bn3n,II求数列 an 的前 n项和 Sn ;III设an1 (nN * ), 是否存在 kN * , 使得 Cn对一切正整数n 均成立,并CnCkan说明理由。20、本小题总分值13 分椭圆 x2y21(a0, b的离心率为 1,两焦点之间的距离为 4。a2b20
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