直角三角形教案(一)[精选文档].docx
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1、直角三角形课题直角三角形本课(章节)需10 课时 ,本节课为第 3 课时,为本学期总第 3 课时知识与技能:1、让学生体验勾股定理的探索过程;2、掌握勾股定理;3、学会用勾股定理解决简单的几何问题过程与方法:经历操作、归纳和猜想,用面积法推导作出肯定结论的过程,教学目标来了解勾股定理情感态度与价值观:了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就,增进爱国主义情感,体验探索发现的过程和知识运用,增强学习数学的自信。重点勾股定理难点勾股定理的证明教学方法课型教具教学过程:个案修改一、创设情境,导入新课向学生展示国际数学大会(ICM-2002 )的会标图徽,并简要介绍其设计思路,从而激发
2、学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。二、做一做通过学生主动合作学习来发现勾股定理。( 1)、让学生尽量准确地作出三个直角三角形,两直角边长分别为3cm和 4cm,6cm 和 8cm,5cm 和 12cm,并根据测量结果,完成下列表格:abca2b 2c 23468512三、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在图象交流的基础上,老师板书:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a 和1b ,斜边为 c ,那么 a2b 2c2 。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长直角边为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来
3、。2、分别以 9cm 和 12cm为直角边长作一个直角三角形,并测量斜边长度,请同学们两人一组讨论,三边关系符合勾股定理吗?四、想一想已知直角三角形 ABC的两条直角边分别为a,b ,斜边长为c,画一个边长为 c 的正方形, 将 4 个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出 3 个问题:( 1)中间小正方形的边长和面积分别为多少?(用a,b表示)( 2)大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到?( 3)据( 2)可以写出怎样一个关系式?化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。c五、用一用ba通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。练习 1、已知 ABC中, C=90, AB=c,BC=a, AC=b, ( 1)如果 a 1, b2, 求 c;(2)如果 a 15,c 17, 求 b;A让学生独立完成这个基本训练,但教师应强调解题过程的规范表述。例 1、如图、在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=13cm, AD BC于点 D。你能算出BC边上的高AD的长吗?解:略BDC练习:教材P11练习题全课小结 :1 、勾股定理2 、至少了解一种勾股定理的验证方法;除了掌握勾股定理外,还应初步学会构造直角三角形,以便应用勾股定理。作业:教材 P8 B组 6 、 7、 8 题 P16 A组 1 题23
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