12.3 角的平分线的性质 .doc
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1、12.3 角的平分线的性质一、学习目标掌握角平分线的性质和判定,能灵活使用角平分线的性质和判定解题。二、复述回顾:(二人小组完成)1.什么是角平分线?2. 如图 OC是AOB的平分线,则_=_.依据是_.C三、设问导读:阅读课本P48-50完成下列问题:1.在图12.3-1中,要说明AC是DAC的平分线,(1)关键是证明哪两个角相等 ?(2)而这两个角分别在哪两个三角形中,那么证明这两个三角形全等就能够了.(3)证明全等的依据是什么呢.2.角平分线的作法:按照课本的作法,作AOB的平分线.在作法中,每一步的画弧的目的是什么?在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?为什么?(四人
2、小组合作解决)3.探究图12.3-3中,通过测量,你发现了角平分线的什么性质?你能用几何语言表述吗?3.如何证明“命题”?一般步骤是什么?(两人小组互查)4.到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢,这个命题是否准确,你能证明它吗?已知:求证:证明: 四、自学检测:1. 用尺规作下列角的平分线:2.如图,在ABC中,A90,BD平分ABC,AD2 cm,则点D到BC的距离为_cm3.判断:如图:B、C是A的两条边上的点,且DC=DB,则AD平分BAC( )ABCD五、巩固训练:1.计算:直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )
3、 A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处A2. 如图,D是BAC的平分线AP上一点,DEAB于E,DFAC于F,下列结论中不准确的是( )FEADE=DF PDBC BAE=AFCADEADF DAD=DE+DF3. 如图,已知ABCD,O为BAC、ACD的角平分线的交点,OEAC于E,且OE=2,则两平行线间AB、CD的距离等于 。4.如图,已知BD是ABC的内角平分线,CD是ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是 。六、拓展延伸: 1. 如图,AOP=BOP,ADOB于D,BCOA于C,AD与BC交于点P。求证:AP=BP。 2. 如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OBOC.求证:AO平分BAC.
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