12学案 9.1.1不等式及其解集.doc
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1、9.1.1不等式及其解集学习过程一、自主预习1、数量有大小之分,它们之间有相等关系,也有不等关系,请你用恰当的式子表示出下列数量关系:(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.像上面那样,用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式;用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时,不等式x50成立,那么78就是不等式x50的解。与方程类似,我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P114思考中提出的问题。3、一个含有
2、未知数的不等式的_的解,组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗?(1)x3 (2)x2 (3)y-15、类似于一元一次方程,含有_,未知数的次数是_的不等式,叫做一元一次不等式。 二、合作探究1、 对于下列各式中:32;x0;2、 a0;x+2=5;2x+xy+y;+15; a+b0.不等式有_(只填序号),一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解?那些不是?-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3、用不等式表示.(1)
3、a与5的和是正数;(2)b与15的和小于27;(3)x的4倍大于或等于8;(4)d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来:(1)x+26; (2)2x10; (3)x-20.5.三、当堂训练 配套练习:第九章练习一四、作业1、下列数学表达式中,不等式有( )-30;4x+3y0;x=3;x2;x+2y+3(A) 1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.2、当x=-3时,下列不等式成立的是( )(A)x-5-8. (B)2x+20. (C)3+x0. (D)2(1-x)7.3、用不等式表示:(1)a的相反数是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)
4、a的一半小于3; (4)d与5的积不小于0;(5)x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来:(1)x+35; (2)2x8; (3)x-20.5、不等式x4的非负整数解的个数有( )(A)4个. (B)3个. (C)2个. (D)1个. 9.1.2不等式的性质班级 姓名 学号 学习过程一、自主预习1、(1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2(2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)(4) -2”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;二次备课记录(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c2
5、6; (2)3x94; (4)-4 x 3.三、当堂训练 配套练习:第九章练习二、三、四四、作业1、解不等式,并在数轴上表示解集:(1)8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗?4、 判断对错,并说明理由(1)a b ab bb (2)a b (3)a b 2a 0 a 0(5)a 0 3a 5,那么你能求出a的取值范围吗?(2)如果一元一次不等式组 的解集为x3,那么你能求出a的取值范围吗?2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月,如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨。该校计
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