《20.1 多边形内角和》教案.doc
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1、20.1 多边形内角和教案教学目标:1.探索、归纳多边形内角和公式,并使用于解决计算问题.2.转化及类比思想的体会,发散思维的培养.3.学生间相互交流、合作.教学内容:本节是三角形相关知识拓展,学习时应注意与三角形相关知识的类比.教学流程:一、创设问题情境简要复习,引出探究课题你还记得三角形的内角和是多少吗?二、自主学习合作探究 因为三角形的内角和已经知道是多少了,所以我们接着探究另外的一个多边形四边形的内角和.你知道长方形、正方形的内角和是多少吗?你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”? 你是怎样得到的?你能找出几种方法?这样同学们先小组探究一下,把答案写在答题纸(师深入小组参与活动、加入讨
2、论,必要时给予指导:可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形.学生画图想办法求出四边形的内角和.自己思考并说明理由.)让小组展示探究结果,适时鼓励3、 整合拓展 这几种方法有什么共同点?(利用辅助线将四边形分割成三角形)为什么要分割成三角形呢?(因为我们知道三角形的内角和是180)下面每个同学从刚才的方法中选择一种自己喜欢的方法,也将一些多边形分割成若干个三角形,然后来探索五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少度?(这样同学们先独立探究一下,把答案写在答题纸.生独立思考,师深入指导.集中展示探究结果.)4、 得出结论 用这些方法我们能够求出五边形的内角和是540、六边形的内角和是72
3、0、七边形的内角和是900.以此类推,我们能求得更多边形的内角和吗?那么n边形的内角和如何表示呢?这样以小组为单位,大家探究一下.生小组讨论,师巡视指导:多边形内角和与边数的关系.5、 当堂训练 利用这个公式,我们就能够很快地求出任意多边形的内角和,大家看:1、一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.2、已知一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的对角线的条数.3、一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.六、课后反思 看来同学们已经掌握了本节课的内容,下面老师问:通过这节课的学习,你都学到了哪些知识?你有哪些收获?师小结.作业:第74页第1、2、5题.
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