多边形内角和和外角和课件.ppt
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1、多边形及其内角和,1,多边形内角和和外角和,1、填空:如图,此多边形应记作 边形 ,AB边的邻边是 、 ,顶点E处的内角为 ,过顶点A画出这个多边形的对角线,共有 条,它们把多边形分成 个三角形。 2、n边形有 个顶点, 条边,有 个角,有 个不同顶点的外角 3、四边形有 条对角线。五边形有 条对角线。 4、四边形的一条对角线将它分成 个三角形 5、从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线,它们将六边形分成 个三角形 6、正多边形的 相等, 相等 7、多边形分为 和 两类,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,n,n,n,n,2,5,2,边,凸多边形,凹多边形,角,2,多边形内角和和外角和
2、,你知道长方形和正方形的内角和是多少? 其它四边形的内角和是多少?,你还记得三角形内角和是多少度?,(三角形内角和 180),(都是360),让我们从简单的多边形的内角和开始探索!,3,多边形内角和和外角和,四边形内角和,4,多边形内角和和外角和,那么如何求此五边形的内角和呢?,选捷径,我能行!,3 180 =5400,说说你的 探索思路?,5,多边形内角和和外角和,三角形,四边形,五边形,1800,2 180 = 3600,3 180 =5400,探索过程,6,多边形内角和和外角和,六边形,七边形,4 180 =7200,5 180 =9000,那么六边形、七边形的内角和呢?,7,多边形内角
3、和和外角和,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,7,5180=900,4,5,8,多边形内角和和外角和,n边形内角和等于,最终结论,(n2) 180,9,多边形内角和和外角和,2、已知一个多边形每个内角都等108 ,求这个多边形的边数?,解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得: (n2) 180=108n 解得:n=5 答:这个多边形是五边形。,1、八边形的内角和等于多少度? 十边形呢?,(82) 180= 1080,(102) 180= 1440,抢 答,10,多边形内角和和外角和,那么
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