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1、八上第一章图形的全等 测试卷()(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每题3分,共24分) 1如图,ABCBAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=6,BD=5,AD=4,则AC的长是 ( )A 6 B5 C4 D无法确定2下列各组图形中,一定全等的是 ( ) A两个等边三角形 B腰长相等的两个等腰三角形 C两边和一角对应相等的两个三角形 D两边对应相等的两个直角三角形3下列四组条件中,能够判定ABC和DEF全等的是 ( ) AAB=DE,BC=EF,A=D BAC=EF,C=F,A=D CA=D,B=E,C=F DAC=DF,C=DE,C=D 4如图,在ABC和DEF中,AB=DE,
2、B=DEF,补充条件后,能直接应用“SAS”判断ABCDEF的是 ( ) AACB=DFE BBE=CF CAC=DF DA=D 5如图所示,在AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连接AD、BC交于点P,则AODBOC;APCBPD;P在AOB的平分线上,其中结论准确的是 ( ) A B C D 6下列说法:有两边和一角对应相等的两个三角形全等;有一角为80,且腰长相等的两个等腰三角形全等;有两边对应相等的两个直角三角形全等;有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等其中错误的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个7如图,ABC中,B=C,BD=CF,BE=CD,EDF=,则下列结论
3、准确的是 ( ) A2+A=180 B+A=90C2+A=90 D+A=180 8如图,直线、b、c表示三条相互交叉的公路,现要建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( ) A一处 B两处 C三处 D四处二、填空题(每题3分,共24分)9如图,ABCADE,且B=D,则其余的对应角是_,对应边是_ 10如图,在POR内有一点A,若ABOP于点B,ACOR与点C,且AB=AC,则点A在_ 11如图,若AB=DE,_,BE=CF,则根据“SSS”可得ABCDEF12如图,已知AB=CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,过点O的直线交AD、BC于点F、E,则图中全等三
4、角形共有_对13如图,ADEBCF,AD=6,CD=4,则BD=_14如图所示,BEAC于点D,且AD=CD,BD=ED,若ABC=54,则E=_15如图,在ABC中,C=90,BAC的平分线AD交BC于点D,若BD=5,BD:CD=5:3,AB=10,则ABD的面积是_ 16如图,测量河两岸相对两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,此时测得DE的长为12 m,那么AB长_m三、解答题(共52分) 17(6分)如图,方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,请在方格纸上按下列要求画图 (1)在图中画出与A
5、BC全等且有一个公共顶点的ABC;(2)在图中画出与ABC全等且有一条公共边的ABC18(6分)如图为雨伞的中截面,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC, 当O沿AD滑动时,雨伞开闭请问雨伞在开闭过程中,BAD与CAD有何关系?说明理由19(8分)先阅读然后回答问题: 如图,D是ABC中BC边上一点,E是AD上一点,AB=AC,EB=EC,BAE= CAE,试说明AEBAEC解:在AEB和AEC中, 因为AB=AC,BAE=CAE,EB=EC,第1步 根据“SAS”可以知道AEBAEC第2步 请问上面解题过程正确吗?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步
6、,并写出你认为正确的过程20(10分)如图,已知AOB (1)利用直尺和圆规在图中画图:在OA、OB上分别截取OC、OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OPCD,垂足为P; (2)根据(1)的作图,试说明AOP=BOP; (3)运用你所学的数学知识,在图中再设计一种方法,作出AOB的平分线(上述(1)的方法除外,不必说明理由,只在图中保留作图痕迹)21(10分)如图,D=E,DN=CN=EM=AM,试说明AB=CB22(12分)如图,AD=AE,ADC=AEB,BE与CD相交于点O (1)在不添加辅助线的情况下,由已知条件可以得出许多结论,例如:ABEACD、DOB=EOC、DOE=BO
7、C等请你动动脑筋,再写出4个结论 (所写结论不能与题中举例相同且只要写出4个即可)_,_,_,_; (2)请你从自己写出的结论中,选取一个说明其成立的理由 参考答案1B 2D 3D 4B 5D 6B 7A 8D 9DAE与BAC,ACB与AED AB与AD,AC与AE,BC与DE 10POR的平分线上 11AC=DF 126 132 1427 1515 1612 17本题答案不唯一,如图 18BAD=CAD因为BA=AC,所以AB=AC,即AE=AF,又叩OE=OF,AO=AO,根据“SSS”可以知道AEOAFO,所以BAD=CAD 19上面证明过程不正确,错在第2步正确过程如下:在AEB和AEC中,因为AB=AC,AE=AE,BE=CE,根据“SSS”可以知道AEBAEC 20(1)如图 (2)因为OC=OD,OP=OP,根据“HL”可以知道RtOPCRtOPD,所以COP=DOP,即AOP=BOP (3)如图 21提示:先证DNBEMB,再证DBCEBA 22(1)AB=AC BD=CEBE=CD ACD=ABE (2)选择AB=AC因为ADC=AEB,AD=AE,A=A,根据“ASA”可以知道ABEACD,所以AB=AC
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