比的基本性质(新课).ppt
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1、比,的,基,本,性,质,人教版六年级数学上册第三单元,1、什么叫比?,请你说一说,两个数相除又叫做两个数的比。,2、比和除法、分数的联系与区别。,请你说一说,前项,比号,后项 (不能为0),一种关系,被除数,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,除号,比值,3、商不变的性质,分数的基本性质,请你说一说,一、观察商不变的 性质与分数的基本性质,猜一猜,想一想,比的基本性质应该是怎样的?,1、商不变的性质 在除法里,被除数和除数同时乘或者除以相同的数(0除外),商不变。,2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不
2、变。,比的基本性质,比的前项和后项,同时乘,比值不变。,或者除以相同的数,(0除外),,自学提示,小组合作: 根据比和分数、除法的关系举例验证。,商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以)一个 相同的数(0除外), 商 不变,比的前项,被除数,比的后项,除数,比 值,商,比,比的后项,比的前项,比值,分数的基本性质,分数的分子 和 分母 同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小 不变。,比的前项,比的后项,比值,比,比的前项,分子,比的后项,分母,比值,分数值,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。,比的基本性质,看谁的眼睛看得准,
3、(1) 4 : 15(43):(153)12 : 5 ( ) (2) 10 : 15(105):(153)=2 : 3 ( ) (3) : ( 6):( 6) 2 : 3 ( ) (4)0.6 :0.13 =(0.6+10):(0.13+10)= 10 .6: 10.13 ( ) (5)比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。( ),利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。也可以把几个分数进行通分。,应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。,你怎样理解“最简单的整数比” 这个概念?,结论:,前项与后项互质。,必须是一个比;,
4、前项、后项必须是整数,不能是分数或小数;,46,最 简 单 的 整 数 比,2,3,下面哪些比是最简比: 6:9 2:9 4:22 7:13 ( )( )( ) ( ),是,不是,不是,是,1510 (155) (105) 32,同时除以15和10的最大公因数,把下面各比化成最简单的整数比。,15:10,0.150.3,比的前后项都除以 它们的最大公因数最简比,整数比,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,0.150.3,15:10,比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。,分数比,把下面各比化成最简单的整数比。,0.150.3,0.150.3,(0.15100)
5、(0.3100),1530,12,15:10,比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。,小数比,归纳化简比的方法,(1) 整数比 (2) 小数比 (3) 分数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,注意:不管哪种方法,最后的结果应该 是一个最简的整数比,而不是一个数。,32 : 16,把下面各比化成最简单的整数比。,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,0.75 : 2,32 : 16
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