正弦交流电路及安全用电PPT课件.ppt
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1、Page 1,第3章 正弦交流电路及安全用电,Page 2,Page 3,3.1 正弦量的基本概念,3.1.1 正弦量的参考方向 图3.1所示为一简单交流电阻电路,图3.1(a)标出了u、i的参考方向,其变化规律可用图3.1(b)所示的波形图表示。,Page 4,图3.1 交流电的参考方向,Page 5,3.1.2 正弦量的三要素,正弦量是正弦电压、电流、电动势的统称。以正弦电压为例,其一般表达式(或称为解析式)为,Page 6,式中,Um称为正弦量的最大值(或幅值);称为角速度或角频率;u称为初相位。如果已知最大值、角频率和初相位,正弦量的值就唯一确定了,所以称这三个参量为正弦量的三要素。,
2、Page 7,1.最大值 2.角频率 3.初相位和相位差,Page 8,3.1.3 正弦量的有效值,1.交流电的有效值,Page 9,2.正弦交流电的有效值,Page 10,3.1.4 正弦量的相量表示法,1.正弦量的相量 所谓相量,就是代表一个正弦量的复数常数。用相量表示的图形称为相量图。,2.用相量法求同频率正弦量的代数和,Page 11,3.2 单一参数的正弦交流电路,3.2.1 电阻元件的交流电路 1.电压、电流关系 ,Page 12,2.电阻元件的功率,Page 13,3.2.2 电感元件的交流电路,1.电压、电流关系 选择电感元件电压uL与电流iL为关联参考方向,如图3.6所示,其
3、伏安关系为,Page 14,图3.6 电感元件,Page 15,2.电感元件的功率,设电流初相为零,电感元件的瞬时功率为,Page 16,3.2.3 电容元件的交流电路,1.电压、电流关系 选择电容元件的电压uC与电流iC为关联参考方向,如图3.8所示,其伏安关系为,Page 17,图3.8 电容元件,Page 18,2.电容元件的功率,电容元件的瞬时功率为,Page 19,3.3 电阻、电感、电容元件串联的交流电路,3.3.1 电压、电流关系 图3.10(a)所示为RLC串联电路,其相量模型如图(b)所示,根据基尔霍夫电压定律,有,Page 20,将各元件电压、电流的相量关系代入上式,可得,
4、即,Page 21,3.3.2 电路的三种情况,由于 ,可见,电抗X随着、L、C值的不同而不同,电路有三种不同情况。,Page 22, 当XLXC时,X=XL- XC0,电路中ULUC,0,端口电压超前于端口电流,电路呈感性。选定电流为参考正弦量,画出其相量图,如图3.12(a)所示。,Page 23, 当XLXC时,X=XL- XC0,电路中ULUC,0,端口电压滞后于端口电流,电路呈容性。其相量图如图3.12(b)所示。,Page 24, 当XL =XC时,X=XL- XC =0,电路中UL=UC,=0,端口电压与端口电流同相。电路呈电阻性,电路的这种状态称为谐振。其相量图如图3.12(c
5、)所示。,Page 25,3.3.3 RLC串联电路的功率,1.有功功率 把一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率,也叫有功功率,用字母P表示,即,Page 26,2.无功功率,Page 27,3.视在功率,电压有效值和电流有效值的乘积称为电路的视在功率,用字母S表示,即,Page 28,3.4 正弦交流电路的谐振,3.4.1 串联谐振 RLC串联电路发生的谐振称为串联谐振。串联谐振具有以下特点。,Page 29, 因为XL =XC,所以电路的复阻抗Z=R+jX=R为最小值且等于电路中的电阻R。在电压一定的情况下,谐振时的电流(称为谐振电流)达最大值,谐振电流用I0表示为,Page 30, 电
6、路谐振时的感抗和容抗在数值上相等,用表示,有,Page 31,可见,的大小取决于电路元件本身的参数,称为特性阻抗,单位是欧姆()。在电子技术中,通常用谐振电路的特性阻抗与电路电阻的比值来表征谐振电路的性能,此比值用字母Q表示,称为谐振电路的品质因数,即,Page 32,Q也是一个仅与电路参数有关的常数,品质因数Q越大,电路的选择性越好。 谐振时,由于UL=UC,且在相位上相反,从而互相抵消,因此电源电压 ,。,Page 33,此时电感、电容元件上的电压为,Page 34,3.4.2 并联谐振,图3.18(a)所示是一个具有电阻的电感线圈和电容的并联电路,当电路两端的电压和电流同相时,发生并联谐
7、振。,Page 35,图3.18 电感线圈与电容并联的谐振电路,Page 36,并联谐振电路具有以下特点。 由图3.18(b)可以看出,并联谐振时,与,同相,电路呈阻性,谐振时总电流最小,,而总阻抗最大,分别为,Page 37,由上式可看出,总阻抗Z0与电源频率无关,其大小由电路的元件参数决定。 在谐振情况下,电感支路与电容支路的电流近似相等,并为端口电流的Q倍,即I10 IC0 =QI0,所以并联谐振又称为电流谐振。,Page 38,3.5 有互感的正弦交流电路,3.5.1 互感 线圈本身的电流所产生的磁通在本线圈中引起的感应电压,称为自感电压。但是当两个线圈靠近时,其中一个线圈内的电流产生
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