运筹学复习题.docx
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1、运筹学复习题一、建立线性规划模型:某公司计划在月至月从事某种商品的营销, 已知该商品允许的最大库存量为件, 营销活动开始时已有件商品库存. 预测报告表明该商品月到月的进价和售价如下表所示:月份进价 ( 百元件 )售价 ( 百元件 )若不计库存费用, 问应该如何安排进货量和销售量使该公司能获得最大利润( 设月底库存量为 ). 试建立该问题的线性规则模型( 不求解 ) 。二、建立下述问题的线性规划模型:某寻呼台每昼夜值班的班次、工作时间区段、每班所需话务员人数及工资如下:班次时间所需人数每人工资(元):设每班话务员在各时间段一开始时上班,需连续工作小时。试问该寻呼台应如何安排,才能既满足需要又使总
2、支付的工资最低?三、建立下述问题的线性规划模型:某汽车运输公司有资金万元可用于扩大车队, 有种车可供选择, 每辆车的成本及每季收入如下表:车辆种类成本(万元辆)收入(万元辆)卡车四轮拖车加长车若驾驶新车的司机只有人,又要求卡车与其他两种车辆总数之比最少为,问该公司怎样使用资金可使每季收入最大?四、求解下述线性规划 五、用对偶单纯形法求解下述问题六、某厂生产、 、三种产品,需要劳动力和原材料两种资源,为确定总利润最大的生产方案,可列出如下线性规划:(总利润,单位:元)(劳动力限制)(原材料限制),用单纯形法求最优解;当可利用的原材料增加到个单位时,计算最优生产方案;当产品的利润由元件变为元件时,
3、 是否需要修改原计划?若需要修改原计划, 计算修改后的最优方案;若考虑增加一种新产品,已知生产单位产品分别需要单位劳动力, 单位原材料,可获利润为元,试问该厂是否应该生产新产品?如果生产,试求新的最优方案;若在原约束中增加一个设备约束:,试求新的最优生产计划;若能以元的单价,另外再买进个单位的原材料,这样做是否有利?七、试求下述产销不平衡运输问题的最优的调运方案。单位运价 (元)销地产地产量(吨)销量(吨)八、在下列产销不平衡运输问题中,假定产地的物资不能运出时需支付的单位存贮费为元,而产地的物资必须全部运出,试确定总费用最少的调运方案。单位运价 (元)销地产地产量(吨)销量(吨)九、甲、乙、
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