【科学备考】届高考数学(文-通用版)大一轮复习配套精品试题:指数与指数函数(含模拟试题答案解析)]名师制作优质教学资料.doc
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4、n的最小值为() 解析 1.因为,所以为增函数,即,因为,所以,解得,得,最小值为6.2.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是()A. B. C. D. 解析 2.当时,由,得,所以,当时,由,得,而为增函数,所以,综上得或3.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试) 已知命题:函数的图象恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数 的图像关于直线对称,则下列命题为真命题的是ABC D解析 3.的图象恒过,则为假命题;若函数为偶函数,即的图象关于轴对称,的图象即图象整体向左平移一个单位得到,所以的图象关于直线对称,则为假命题;参考四
5、个选项可知,选.4.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 函数与(且) 在同一直角坐标系下的图象可能是解析 4.为偶函数,排除A项,当时,的周期,排除C项,当时,的周期,排除B项.5.(成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测)计算1og5所得的结果为 (A) (B) 2 (C) (D) 1解析 5.原式6.(天津七校联考高三数学(文)学科试卷)已知集合,则( ) A. B. C. D. 解析 6. 由,得,所以,7.(2013天津市滨海新区五所重点学校高三联考,5,5分) 设,则的大小关系是( ) 解析 7. ,所以.8.(2013年湖北七市高三4月联合考试,8,5分) 定义:函数的
6、定义域为D, 如果对于任意的,存在唯一的,使得(其中c为常数)成立,则称函数在D上的几何均值为c,则下列函数在其定义域上的“几何均值” 可以为2的是()A. B. C. (e为自然对数的底)D. 解析 8.A中,则,当时,所以A不是;B中,则,当时,所以此时不存在,所以B不是;C中,则,所以,所以,所以对于任意的,存在唯一的,所以C是;D中,则,当时,所以0=2,所以此时不存在,所以D不是.9.(2013北京海淀区5月模拟卷,2,5分) 已知,则的大小关系为()A. B. C. D. 解析 9.,由于,所以,所以,所以.10.(2013年辽宁五校协作体高三第二次模拟,2,5分) 函数的图象一定
7、过点( )A.(1,1) B.(1,2) C.(2,0) D.(2, -1)解析 10.令,得,所以当时,所以函数的图象一定过点(1,2).11.(2013年天津市高三第六次联考,5,5分) 设,则()A. B. C. D. 解析 11. ,由于,所以,所以,所以.12.(2013山东,5,5分). 函数f(x) =+的定义域为()A. (-3,0B. (-3,1C. (-, -3) (-3,0D. (-, -3) (-3,1解析 12.由题意知解得-3 x0, 所以函数f(x) 的定义域为(-3,0. 故选A.13.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 方程的实数解为_. 解析
8、 13.因为,所以或(舍),得,即.14.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 定义在R上的奇函数满足:当时,则在R上,函数零点的个数为 .解析 14.因为为上的奇函数,所以,当时,令,得,同一坐标系下作出与的图像,由图象可知两函数只有一个交点,即当时,为增函数,所以只有一个零点,根据对称性函数在时只有一个零点,所以一共个零点15.(重庆南开中学高2014级高三1月月考)实数满足,则的最大值是 。解析 15.由题意,设,则,所以,即,解得,16.(2013年皖南八校高三第三次联考,15,5分) 对于给定的函数,下面给出五个命题,其中真命题是. (只需写出所有真命题的编号)函数的图像关于原
9、点对称;函数在R上不具有单调性;函数的图像关于轴对称;当时,函数的最大值是0;当时,函数的最大值是0解析 16.中,所以函数是奇函数,其图像关于原点对称,所以是真命题;中,当时,则指数函数在R上是增函数,指数函数在R上是减函数,所以在R上是增函数,同理可得,当时,函数在R上是减函数,所以函数在R上具有单调性,所以不是真命题;中,由于函数的定义域是R,所以函数的定义域是R,又,所以函数是偶函数,其图像关于轴对称,所以是真命题;中,当时,若,是减函数,此时函数在上的最大值是,又函数是偶函数,所以函数的最大值是0,所以是真命题;中,当时,若,是增函数,此时函数在上的最小值是,又函数是偶函数,所以函数
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