广东省江门市第二中学2018_2019学年高一数学11月月考试题.docx
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1、广东省江门市第二中学2018-2019 学年高一数学 11 月月考试题注意事项:1、全卷共三大题,22 小题。满分共150 分,测试时间120 分钟。2 、答题前,务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如果改动,用橡皮擦擦干净后,再选择其它答案标号。4、答非选择题时,用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答,在试卷上作答无效。参考公式:锥体的体积公式V1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积,h 是锥体的高3圆柱侧面积计算公式S 2 rl ,其中 r 是圆柱的底面半径
2、,l 是圆柱的母线长球的体积计算公式V4 R3,其中 R 是球半径3一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 。1.设集合 A1, 3 , 5 、 B3 , 5 , 7,则 AB ()A 3 , 5B 1 , 3 , 5, 7C 1D 1 , 72.函数 ylog 2 (2x) 的定义域是()A (2 ,)B 2 ,)C (, 2)D (, 23. 一个底面水平放置的圆柱,正视图(或称主视图)和侧视图(或称左视图)都是边长分别为1、 3 的矩形33(如图 1),则这个圆柱的侧面积为()11A 2B C 2D 3正视图侧
3、视图4.已知不等式 log 0.5 mlog 0.5 n ,则 m 、 n 的大小满足()图 1A m n 0 B m n 0C n m 0D n m 05.如图 2, Rt ABC 的两直角边 AC4 、 BC 3,将它绕直线BBC 旋转一周形成几何体的体积 V()A 36B 16C 12D 43C4A图 2- 1 - / 86.函数 f (x)44xex ( e为自然对数的底)的零点所在的区间为()A (1,2)B. (0,1)C.( 1,0)D.(2,1)7.如图,如果MC菱形 ABCD所在的平面,M那么 MA与 BD的位置关系是 ()A 平行BD垂直相交CC异面不垂直D异面垂直AB8.
4、下列函数中,在(0, +)为单调递减的偶函数是 ()1A. y x 2B.y x2C.y x 2D.y x3V9.如图,已知三棱锥VABC 及其B俯视图,这个三棱锥的正视图是()BCAC俯视图V ( A)ABCD10. 下列命题中,错误的命题是()A平行于同一平面的两个平面平行B平行于同一直线的两个平面平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交。D一条直线与两个平行平面所成的角相等11. 在右图的正方体中, M、 N 分别为棱 BC和棱 CC1 的中点,则异面直线 AC和 MN所成的角为()A30 B 45 C 90 D 60 12.函数 yx 2ax3(0 a2
5、)在1,1 的值域是()A.3 a2,4aB.2,4C.4a,4 a D.2,4a4二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,满分 20分。- 2 - / 813. 已知 f ( x)x4 ,x1,, f ( 1 )log2 x,x1.214.函数 f ( x)( 1 )x 的单调递减区间是_.215. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为 4 3 ,则该正方体的表面积为 .16.如图,一个空间几何体的三视图,其主视图与正视图侧视图左视图是边长为4 的正三角形、俯视图是边长为 4 的正方形,则其体积是俯视图三、解答题:本大题共6 小题,满分70 分解答须写出文字说明、证明过程
6、和演算步骤17(本小题满分10 分)已知指数函数f ( x)a x ( a0 且 a1 )的图象经过点( 1 , 3) 求 a ;( 4 分)若 g( x)f ( x)9 ,求函数 g( x) 的零点(6 分)18(本小题满分12 分)已知函数 f x2,x1(1)求函数 fx 的定义域;(2分 )(2)证明函数 f x 在( -1,)上是减函数;(6分)(3)求 x0,3 时,函数 f x 的值域。( 4分)DC19. (本小题满分12 分)AB如图,棱长为2 的正方体 ABCD-AB C D 中,1111(1) 求证: AC平面 B1D1DB;( 6 分)D 1(2) 求三棱锥1分)C1B
7、-ACB 体积( 6A1B 1- 3 - / 820(本小题满分12 分)在正三棱锥 PABC 中, E 、 F 分别为棱 PA 、 AB 的中点,且求证:直线PB / 平面 EFC ;(5 分)求证: PBAC 。( 7 分)21(本小题满分12 分)如图 3, ABCD 是边长为2 的正方形, M 、 N 分别为 DA 、 BC 上的点, 且 MN / AB ,沿 MN 将正方形折成直二面角AB MN CD 求证:平面 ADC 平面 AMD ;( 6 分)设 AM1,求点 N 到平面 ADC 的距离( 6 分)DCDCMNMNAB图 3AB22(本小题满分12 分)2f (x),(当x时)
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