湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2019030102120.docx
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1、双峰一中 2019 年高一上学期入学考试数学试卷考试范围:必修1 必修 2满分: 150 分考试用时: 115 分钟一、选择题 ( 每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个正确选项)1.已知全集 U1,2,3,4,5 ,且 A2,3,4 , B1,2 ,那么 A(CU B) 等于 ()A2B5C3,4D2,3,4,52. 下列命题: 平行于同一平面的两直线相互平行; 平行于同一直线的两平面相互平行;垂直于同一平面的两平面相互平行;垂直于同一直线的两平面相互平行;垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有 ()A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个3.计算 2log 6 3log
2、 6 4 的结果是 ()A log2B2C log 3D 3664.直线 l 过点 P1,2,倾斜角为45,则直线 l 的方程为 ()ACxy10xy30BDxy10xy305.直线3xy2 30 被圆 x2y24 截得的弦长为 ()A 3B 2 3C 1D 26.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中, E, F, G, H 分别为 AA1 ,AB, BB1 , B1C1的中点,则异面直线EF 与 GH 所成的角大小等于()A 45B 60C 90D 1207.方程x1ln x 必有一个根的区间是()A ( 1 ,2)B (2,3)C (3,4)D (4,5)e8.函数 f ( x)lo
3、g 1 (x22x3) 的单调递增区间是 ()2A (,1)B (,1)C (1,)D (3, )9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A 1BCD10. 若动点 P( x, y) 在曲线 y 2x21 上移动,则 P 与点 Q(0,-1) 连线中点的轨迹方程为 ()A y 2x2B y 4x2C y 6x2D y 8x21 / 511. 函数 f ( x)3)的值域为 (3x3A ( , 1)B ( 1,0)(0, )C ( 1, )D ( , 1) (0, )12.如图,在长方体 CD11C1 D1 中, ABBC2 ,1 1,则 C1 与平面 1D1D 所成角的正弦值为
4、()A6B 2 6C 15D 105555二、填空题 ( 每小题 5 分,共20分 )13当 a0 且 a 1 时,函数 f ( x)a x23必过定点.14.已知正方体ABCD A1 B1C1D1 两顶点的坐标为B(1,2, 1), D1(3,2, 3) ,则此正方体的外接球的的表面积等于.15. 方程1 x2k( x1) 2 有两个不等实根,则k 的取值范围是.16.已知函数f ( x)ln(1x )1,则使得f(x)f(2x-1)成立的x 的取值范围1x 2是.三、解答题(共70 分,其中17 题 10 分,其余每题12 分)17.设全集为 R,集合 Ax1x3 , Bx 2 x4 x2
5、(1) 求AB, CR (AB);(2)若集合 Cx 2xa0 , 满足 BCC, 求a的取值范围 .18已知 ABC的三个顶点A( -3,0 )B( 2,1 )C( -2,3 )求:( 1) BC边所在的直线方程;( 2) BC边的中线 AD所在的直线方程;( 3) BC边的垂直平分线的方程 .19. 已知函数fxlog a 1xlog a x3 ,其中 0a1.(1) 求函数 f ( x) 的定义域;(2) 若函数 f ( x) 的最小值为 -4 ,求 a 的值 .20. 如图,在四棱锥 P- ABCD中, PD平面 ABCD, AD CD,且 DB平分 ADC, E 为 PC的中点, A
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