(山东)高三上学期数学(理科)期末考试试卷含答案.docx
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1、(山东)高三上学期数学(理科)期末考试试卷含答案山东省淄博市 高三上学期期末考试数学(理)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1全集U R ,集合02|2+=x x x A ,则U A A 0,2- B ()0,2-C ()+?-,02
2、,D 2,02已知,54cos ,23,-=? ?则)4tan(-等于 A 7B 71C 71-D 7-3如果等差数列n a 中,15765=+a a a ,那么943.a a a +等于 A 21B 30C 35D 404要得到函数)23sin(-=x y 的图象,只要将函数x y 3sin =的图象 A 向左平移2个单位 B 向右平移2个单位 C 向左平移32个单位 D 向右平移32个单位 5“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=+my x 垂直”的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6设,m n 是两条不同直线,
3、,是两个不同的平面,下列命题正确的是 A /,/,/m n m n 且则 B ,m n 且,则m n C ,m n m n ?,则 D ,/,/m n m n ?,则/ 7函数x x y sin =在,-上的图象是 8已知双曲线()0,012222=-b a by a x 的一条渐近线的斜率为2,且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合,则该双曲线的离心率等于A 2B 3C 2D 239一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是 A 12 B 24 C 32 D 48 10若()()()()()()9
4、23112012311132222x x a a x a x a x a x +-=+-+-+-+?+-,则1211a a a +?+的值为A 0B 5-C 5D 255 11某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天,“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是 A 48 B 24 C 36 D 6412已知函数?+=0,10,2)(x nx x kx x f ()k R ,若函数()y f x k =
5、+有三个零点,则实数k 的取值范围是A 2k B 10k -C 21k -D 2k - 第卷(非选择题 共90分)注意事项:1将第卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分 13已知向量)0,2(),1,1(=b a ,则|2a b |等于_14已知三角形的一边长为4,所对角为60,则另两边长之积的最大值等于_ 15已知y x ,满足?-+-0330101y x y x y x ,则y x -2的最大值为_16若函数)(x f 满足0,R ?m m ,对定义域内的任意)()()(,m f x f m
6、x f x +=+恒成立,则称)(x f 为m 函数,现给出下列函数:xy 1=;x y 2=;x y si n =;nx y 1=其中为m 函数的序号是_(把你认为所有正确的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分)已知函数)R ,0(s in )6c o s ()6c o s ()(-+=x x x x x f 的最小正周期为2()求函数)(x f 的对称轴方程;()若36)(=f ,求sin(2)3+的值 18(本小题满分12分)设数列n a 为等差数列,且9,553=a a ;数列n b 的前n 项和为n S ,且
7、2=+n n b S ()求数列n a ,n b 的通项公式; ()若()+=N n b a c nnn ,n T 为数列n c 的前n 项和,求n T 19(本小题满分12分)如图,五面体中,四边形ABCD 是矩形,DA 面ABEF,且DA 1,AB /EF ,2,2221=BE AF EF AB ,P 、Q 、M 分别为AE 、BD 、EF 的中点()求证:PQ /平面BCE ;()求证:AM 平面ADF ;()求二面角,A DF E 的余弦值20(本小题满分12分)M 公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司
8、规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作” ()如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?()若从所有“甲部门”人选中随机选3人,用X 表示所选人员中能担任“助理工作”的人数,写出X 的分布列,并求出X 的数学期望 21(本小题满分14分)函数()R a x ax nx x x f -=21)()若函数)(x f 在1=x 处取得极值,求a 的值;()若函数)(x f 的图象在直线x y -=图象的下方,求a 的取值范围; ()
9、求证:201220132013201221(本小题满分12分)已知两定点(),E F ,动点P 满足0PE PF ?=,由点P 向x 轴作垂线PQ ,垂足为Q ,点M 满足()21PM MQ =-,点M 的轨迹为 C ()求曲线C 的方程;()若线段AB 是曲线C 的一条动弦,且2AB =,求坐标原点O 到动弦AB 距离的最大值 山东省淄博市 高三上学期期末考试数学(理)试题 参考答案及评分标准20xx .01一、选择题(每小题5分,共60分) BBCDA BABDC DC二、填空题(每小题4分,共16分) 13521416 152 16三、解答题:本大题共6小题,共74分 17(本小题满分1
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