《专题1.集合与不等式》.docx
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1、专题一集合与不等式1.集合集合是刻画一类事物的语言和工具,运用在日常生活工作的各个领域,是中职学生必须掌握的基本数学知识.本单元的学习,可以帮助学生通过集合概念的理解、表达和运用,体会集合语言表达数学对象的简洁性和抽象性,培养数学抽象素养;借助 Venn图、数轴等直观表示集合之间的关系,帮助理解集合的运算,感知分类讨论思想,提升逻辑思维素养和直观想象素养 .本单元约需 10+2学时.知识点一:集合的概念及其表示约需3 学时.内容包括:集合的概念,元素与集合的关系,集合元素的性质,常用数集的符号表示,集合的两种表示法(列举法、描述法) .学习水平一级水平:能结合身边实际例子理解集合的概念,判断给
2、定条件的对象是否能够构成集合,理解集合元素的确定性、互异性和无序性;能判断元素与集合的关系,并运用“”“”表达;能结合实例理解有限集、无限集的含义 .掌握常用数集的符号表示;能用列举法、描述法和图示法表示集合;能表示点(数对)组成的集合.例 1.1.1 判断“我班比较高的男生”能否构成集合 . 例 1.1.2 用符号“ ” 或“ ”填空:0N;32Z;2Q;-5R;1.例 1.1.3 分别用列举法和描述法表示“小于6 的所有正整数组成的集合” .二级水平:能判断 0、0、之间的关系;能用列举法、描述法表示较为复杂的数集或非数集 .例 1.1.4下面判断中不正确的一项是().A. 0 0B.b
3、a,b,cC. 0 a,b,c例 1.1.5用列举法表示集合 x |x = 4k -k 3,k Z=.例 1.1.6用描述法表示 y 轴上的所有点组成的集合.三级水平:能理解用描述法表示的较为复杂的集合中元素的特性,解决含有参数的问题.例 1.1.7 集合 Ax N|x.N ,则,用列举法表示 A6x1 / 6专题一集合与不等式2例 1.1.8 已知集合 A=x |ax+ 2x+1= 0中至多有一个元素,求 A 的值.2知识点二:集合之间的关系 .约需 3 学时.内容包括:子集,集合之间的基本关系 .学习水平一级水平:理解子集的概念,能判断出两个有限集之间的关系,能用韦恩图直观表示集合及其关系
4、;能区分元素与集合之间的关系和集合与集合之间的关系, 并运用“,等符号表达;能写出元素个数 3 个以内的有限数集的子集、真子集和非空真子集 .例 1.2.1用适当的符号填空:-2,2x x2 4 ;2,4,62,6; ba,b,c.例 1.2.2若 a 1, Ax x 3,则以下关系正确的是().A. aAaAaAaA例 1.2.3Aa,b,c,则 A 的子集分别是.二级水平:能判断由描述法表示的各类数集之间的关系 .例 1.2.4 试用适当的符号表示集合A 与 B 的关系 .( 1)A长方形,B平行四边形 ;( 2)Ax|-1x3 ,Bx|0x3;( 3)Ax| x = 2k -,1 kZ,
5、Bx| x = 2k1, kZ.三级水平:能利用集合之间的关系,解决综合问题 .例 1.2.5若1,2A 1,2,3, 4,求集合 A.例 1.2.6设 A 1,3,a, B1,a2 a 1,且 BA,求 a.知识点三:集合的运算 .约需 4 学时.内容包括:集合的交集运算、并集运算和补集运算 .学习水平2 / 6专题一集合与不等式一级水平:理解交集、并集、全集及补集的概念,能完成两个由列举法表示的有限集之间的交、并、补运算.例 1.3.1 设 U-1,0,1,2,3,4,5,A0,1,3,B-1,0,2,求 A B,AB, ? U AB.二级水平:能完成由描述法表示的集合之间的交、并、补运算
6、 .例 1.3.2 设 Ax|-1x2 ,Bx|0x3,求 AB,? RA? R B.例 1.3.3 集合 A (x, y)x y 2, B (x, y)x y 0, ,求 AB.三级水平:能解决集合中有关参数的问题 .例 1.3.4设 Ax|-1”或“n,则 3m3n,m-3n-3,2m+22n+2.47例 2.1.2 解下列不等式( 1)5x-32.二级水平:能用作差比较法比较两个实数或代数式的大小; 能够运用不等式的基本性质求解不等式或将不等式变形解决简单的问题.例 2.1.3 用符号“”或“”填空:(1) 35;47( 2)设 ab,则 a+mb+m,a-mb-m,2(a+m)2(b+
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- 专题1.集合与不等式 专题 集合 不等式
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