专题六数列第十七讲递推数列与数列求和.docx
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1、专题六数列第十七讲递推数列与数列求和一、选择题1( 2013 大纲)已知数列an 满足 3an 1 an0, a24的前 10,则 an项和等于1 (13A 6(1 3 10)B310 )C 3(13 10)D 3(13 10)92 (2012 上海 )设 an1 sin n, Sna1 a2an ,在 S1 , S2 , S100 中,正数的个n25数是A 25B 50C 75D 100二、填空题3 (2018 全国卷 )记 Sn 为数列 an 的前 n 项和,若 Sn 2an 1,则 S6 _4( 2017 新课标)等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , a33 , S4 10,则n1
2、k1 Sk5( 2015 新课标)设Sn 是数列 an 的前 n 项和,且 a11, an1Sn Sn 1,则 Sn =_6( 2015 江苏)数列 an 满足 a11,且 an 1ann1( nN *),则数列 1前 10an项的和为7( 2013 新课标)若数列 an 的前 n 项和为 Sn 2 an1,则数列 an 的通项公式是33an =_.8( 2013 湖南)设 Sn 为数列an 的前 n 项和, Sn( 1)n an1n , nN , 则2( 1) a3 _;(2) S1 S2S100_9( 2012 新课标)数列 a 满足n,则 a 的前 60 项和为an 1( 1) an 2
3、n 1nn10( 2012 福建)数列an的通项公式an ncos n1 ,前 n 项和为 Sn ,则2S2012 =_ 三、解答题11( 2018 浙江)已知等比数列 a1 的公比 q 1 ,且 a3 a4 a5 28 , a42 是 a3 , a5的等差中项数列 bn 满足 b11,数列 ( bn 1 bn ) an 的前 n 项和为 2n2n (1)求 q 的值;(2)求数列 bn的通项公式12 (2018天津 )设 an是等比数列,公比大于0,其前n 项和为 Sn(nN ) , bn 是等差数列已知a11,a3a22 ,a4b3b5 , a5b42b6 (1)求 an 和 bn 的通项
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