专题16数列与等差数列基础小题练.docx
《专题16数列与等差数列基础小题练.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题16数列与等差数列基础小题练.docx(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题十六数列与等差数列基础小题练一、选择题(1)已知数列 an 满足: a11 , an13ann (nN* ) ,则 a4()A 4B 8C 9D 14【答案】 C【解析】利用递推关系式得a43a333(3a22)3,又 a23a11 2 ,则 a49 ,所以选 C(2)已知 a12 ,且 annan ,则数列an 的第 2,3,4,5 项分别为()1n2A. 1,2,3,2B. 1,3,2,2C. 1,2,2,3D.2,1,1, 255755775533515【答案】 D【解析】把 a2 代入可求得2 ,再把 a22代入可求得 a31,所以选 D.1333(3)在数列an 中,1na5a1
2、, an( 1) 2an 1(n 2),则()()316B.16C.8D.8A.3333【答案】 A【解析】a11 , a2(1)2 2 , a34 , a48 ,a51633333(4)已知数列 an 中,满足 an 1an30 ,则数列 an 是()A 递增数列B递减数列C常数列D不能确定【答案】 A 【解析】因为 an1an30 对于任意的 nN * 都成立,所以数列 an 是递增数列,所以选 A (5)设数列an 的前 n 项和 Snn2 ,则 a8 的值为() .A.15B.16C.49D.64【答案】A 【解析】 n 2时,anSnSn 1n2(n1)22n1,所以 a828115
3、(6)已知数列an 中,已知 a13, a22且anan 1an 2 ,则1是这个数列的第()A.第 3项B.第9项C.第 36(k1) 项D.第 3项或第 92项.【答案】 C【解析】 a13,a22 , a3a2a11, a4a3a2123,a53(1)2, a62(3)1, a73,所以该数列是周期数列周期是6 所以选 C.(7) 已知数列 an的前 n 项和 Sn2n n1,则 a5 的值为 ()A80B 40C20D10【答案】 C。【解析】 aSS25624520 554(8)数列 an 的通项公式an3n228n ,则数列 an 中最小项是()A第 4项B第 5项C第 6项D第
4、9项【答案】 B【解析】因为 an3n228n,其对称轴为 n14,且 a464 , a565,3借助二次函数的性质知,数列 an 中最小项是 a5,所以选 B (9)数列 an 中, an2n229n3 ,则此数列的最大项的值是() .A. 107B. 108C. 1081D. 1098【答案】 B【解析】二次函数2 x229x3对称轴为 x29 ,所以当 n7 时 an 最大 .4(10)数列 an的通项公式是 an( 1)n 11,则 a10()2n111C1D1A B21202120【答案】 B【解析】由 an(1)n11知, a10(1)1111,所以 a101,2n121021所以
5、选 B(11)已知数列 an 满足 a10, an1an3( nN * ) ,则 a14=()3an1A0B3C33D2【答案】 B 【解析】我们可以分别求出a10, a23, a33, a40, a53,a63 , a70,a83,a93,,从每项的周期性规律性变化可得解。(12)已知数列 an 的通项公式是 anan,其中 a0, b0 为常数,则 an 1与 an的bn1大小关系是()( A ) an 1an( B) an 1an( C) an 1an( D)与 n 的取值有关【答案】 A【解析】 函数 yax( x0) 可化为 ya,因为函数 y1在 (0,) 上bx1b1xx是减函数
6、,所以函数yax( x0) 在上是增函数,因此,anan在 n N上是增bx1bn1函数,所以 anan 1 ,选 A.(13)数列an中,a1,n2 时,都有anann n2,则a3a5等于()1a1aa12a2a3a361B 2525D31A 9C151616【答案】 A 【解析】因为n 2 时,都有 a1a2a3an n2 ,所以 aa1 a2 a3329 , aa1 a2 a3a4 a55225 ,3a1a22245a1 a2 a3 a44216所以 A(14)数列 1,1, 1 , 1, 的一个通项公式是()26 1220A an1B an1n(n1)2(2 n1)C an11D a
7、n11n n1n【答案】 C【解析】因为数列各项为1,1, 1 ,1 , ,所以 an11,12233445n n 1应选 C3n为奇数)(15)数列 an 的通项公式为a1(na3 等于,则 a2()n2n为偶数 )2(nA 70B 28C 20D 8【答案】 C【解析】因为 a22 , a310,所以 a2a3 20所以选 C(16)已知数列 an ,其中an2n1 ,另作一个新数列 bn ,使得b1a1 ,当n 2时,bnabn 1,则数列 bn 的第五项是() .A. 15B. 31C.63D. 127【 答 案 】 C 【 解 析 】 由 bnab 及 an2n 1 ,( 代 入 )
8、 得 bn2bn 1 1 , 依 次 计 算n 1b13,b27,., b563 .(17)在数列 an 中, a12, 2an +1 =2an1 ,则 a101 等于()A.49B.50C.51D.52【答案】 D【解析】 an +1 an1 , a12, an2(n1)11 n3 , a10152.2222(18)首项为24 的等差数列,从第 10 项起是正数,则公差d 的取值范围是()A. d8d 3C .8d 3 D .8d 3B.333【答案】D【解析】从第10项起为正数,满足a9024(9 1)d0d388d3a10024+(10 1)d0d3-3(19)在等差数列an中,若 a3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 16 数列 等差数列 基础 小题练
链接地址:https://www.31doc.com/p-9956707.html