高二数学教案:第二章 圆锥曲线与方程 2.3~08《双曲线的简单几何性质》(人教A版选修2-1).doc
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1、 课题: 双曲线的简单几何性质课时:08课型:新授课1.知识与技能目标(1).通过方程,研究曲线的性质理解双曲线的范围、对称性及对称轴,对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念;(2).掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题;(3).通过例题和探究了解双曲线的第二定义,准线及焦半径的概念,利用信息技术进一步见识圆锥曲线的统一定义2.过程与方法目标(1)复习与引入过程引导学生复习得到椭圆的简单的几何性质的方法,在本节课中不但要注意通过对双曲线的标准方程的讨论,研究双曲线的几何性质的理解和应用,而且还注意对这种研究方法的进一步地培养3.情感、态度与价值观目标在合作、互动的教学氛围中,通过师
2、生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究,教学相长的教学活动情境,结合教学内容,培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观,激励学生创新 新课讲授过程(1)复习:双曲线的标准方程的讨论来研究双曲线的几何性质提问:研究双曲线的几何特征有什么意义?从哪些方面来研究?通过对双曲线的范围、对称性及特殊点的讨论,能够从整体上把握曲线的形状、大小和位置要从范围、对称性、顶点、渐近线及其他特征性质来研究曲线的几何性质 (2)双曲线的简单几何性质 范围:由双曲线的标准方程得,进一步得:,或这说明双曲线在不等式,或所表示的区域;对称性:由以代,以代和代,且以代这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有,从
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