人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》表格式导学案及例题解析.docx
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1、8.3 实际问题与二元一次方程1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模教学目标教学难点知识重点创设情境探索分析型;2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;3、培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值借助列表分问题中所蕴含的数量关系。用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学过程(师生活动)最近几年,全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面,为疏导电价矛盾,促进居民节约用电、合理用电,各地出台了峰谷电价试点方案电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较
2、大,而夜里人们休息时用电比较小,所以通常白天的用电称为是高峰用电,即 8:00 22:00 ,深夜的用电是低谷用电即 22:00 次日 8:00. 若某地的高峰电价为每千瓦时 0.56 元;低谷电价为每千瓦时。 28 元八月份小彬家的总用电量为 125 千瓦时,总电费为 49 元,你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗?学生独立思考,容易解答(出示例题) 如图, 长青化工厂与A,B 两地有公路、 铁路相连 这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到 B 地公路运价为 1. 5 元(吨千米) ,铁路运价为 1.2元(吨千米),这两次运输
3、共支出公路运费15000 元,铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?(图见教材115 页,图 8.3-2 )学生自主探索、合作交流设问 1. 如何设未知数?销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x 吨,原料重 y 吨设计理念以一道生活热点问题引入,具有现实意义激发学生学习兴趣,同时培养学生节约、合理用电的意识理解题意是关健通过该题,旨在培养学生的读题能力和收集信息能力本例所涉及的数据较多,数量关系较为复杂,具有一定挑战性,能激发学生探索的热情解决问题设问 2. 如何确定题中数量关系?列表分析产品 x 吨
4、原料 y 吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)由上表可列方程组1.520x10y15000通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系,不失为一种好方法1.2110x120y97200课堂练习反馈调控小结提高布置作业解这个方程组,得x 300 y 400因为毛利润销售款原料费运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800 元 .引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的学生讨论、分析:合理设定未知数,找出相等关系。某瓜果基地生产一种特色水果,若在市场上每吨利润为1000 元;经粗加工后销售,每吨利润增为4500 元;经精加工后销售,每吨利润可达
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