导数及其应用

1、第三章 导数及其应用 单元测试一选择题1. 若,则等于 A. B. C. D. 2. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 3. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 4. 对于上可导的任意函数，若满足。

2、第三节导数与函数的极值最值A组基础题组1.设函数fx在定义域R上可导,其导函数为f39;x,若函数y1xf39;x的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是A.函数fx有极大值f2和极小值f1B.函数fx有极大值f2和极小值f1C.函数fx有。

3、第一节变化率与导数导数的计算A组基础题组1.已知函数fx1xcosx,则ff39;A.3蟺2B.1蟺2C.D.2.2017黑龙江吉林八校联考函数fxxsinx的图象在x处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为A.12B.C.D.13.已知fx。

4、.第1讲导数的概念及其运算基础巩固题组建议用时：40分钟一填空题12015183;苏锡常镇四市调研直线ykx与曲线y2ex相切，则实数k.解析设直线ykx与曲线y2ex相切的切点坐标为x0,2ex0，且y2ex，则切线方程为y2ex02ex。

5、.导数及其应用单元测试一选择题：本大题共10小题,每小题5分, 共50分1设函数fx在处可导，则等于 C A B C D2若函数fx的导数为fxsinx，则函数图像在点4，f4处的切线的倾斜角为 C A90176; B0176; C锐角 D。

6、第三章 导数及其应用 单元测试一选择题1. 若,则等于 A. B. C. D. 2. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 3. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 4. 对于上可导的任意函数，若满足。

7、精品资源导数及其应用习题课教学目标：理解导数的概念，导数的某些实际背景如瞬时速度，光滑曲线的切线斜率等熟记函数yC,y xn的导数公式，并能灵活应用。重点难点：利用导数会求某些函数的单调区间，极值，最值问题教学过程：一基础训练1. y x 。

8、山东省新人教B 版 2012 届高三单元测试 19选修 22第一章导数及其应用 本卷共150 分，考试时间 120分钟 一单项选择题每小题5分,共 40分.1若函数yf x 在区间 a,b 内可导 , 且 x0a,b 则 limf x0 h。

9、高中数学精品同步习题第三章章末检测B时间：120分钟满分：150分一选择题本大题12小题，每小题5分，共60分1. 已知函数yfx的图象如图，则fxA与fxB的大小关系是AfxAgt;fxB BfxAlt;fxBCfxAfxB D不能确定2。

10、高中数学精品同步习题温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。考前过关训练三导数及其应用30分钟50分一选择题每小题3分,共18分1.2016183;临沂高二。

11、导数及其简单应用单元测试题 一选择题本大题共有8小题，每题5，共40分 3 1. fx x, fx06,那么 Xo A近B血C 72D 1 2设连续函数 fx 0， 那么当a b时，定积分 afx dx的符号 A一定是正的B一定是负的 c当。

12、 导数的综合应用检测题（2） 1关于函数，下列说法不正确的是 （ ） A在区间（，0）内，为增函数; B在区间（0，2）内，为减函数 C在区间（2，）内，为增函数 D在区间（，0）内，为增函数 2对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为 （ ） A B C D 3函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是 （ ） A.5 , -15 。

13、导数及其应用全章复习与巩固 巩固练习】 、选择题 3 1曲线 f(x)= x3+ x- 2在 p0处的切线平行于直线 y= 4x- 1，则 p0点的坐标为 () A (1,0)B (2,8) C (1,0) 和( 1, 4) D (2,8) 和 ( 1, 4) 2函数 y2x33x212x5 在0,3 上的最大值和最小值分别是 ( ) A5， 15B5,4 C 4 ， 15D 5 ， 16 3。

14、第一章导数及其应用,1.3导数在研究函数中的应用 1.3.3函数的最大(小)值与导数,梳理知识 夯实基础,自主学习导航,最大值,最小值,极值点,区间端点,极值,最大的一个,最小的一个,解剖难点 探究提高,重点难点突破,归纳透析 触类旁通,课堂互动探究,即学即练 稳操胜券,课堂基础达标,。

15、,第一章导数及其应用,1.3导数在研究函数中的应用 1.3.2函数的极值与导数,0,点a,f(a),0,点b,f(b),极值点,极值,极小值,极大值,求函数的极值点和极值,由极值求参数的值或取值范围,极值问题的综合应用,。

16、,第一章导数及其应用,1.2导数的计算 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二),y对u的导数与u对x的导数,的乘积,复合函数的导数,复合函数与导数的运算法则的综合应用,导数运算法则的综合应用,。

17、第一章导数及其应用,1.2导数的计算 1.2.1几个常用函数的导数 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二),梳理知识 夯实基础,自主学习导航,解剖难点 探究提高,重点难点突破,归纳透析 触类旁通,课堂互动探究,即学即练 稳操胜券,课堂基础达标,。

18、第一章导数及其应用,1.2导数的计算 1.2.1几个常用函数的导数 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一),梳理知识 夯实基础,自主学习导航,0,1,2x,解剖难点 探究提高,重点难点突破,归纳透析 触类旁通,课堂互动探究,即学即练 稳操胜券,课堂基础达标,。

19、,第1章导数及其应用,1.1导数的概念 1.1.2瞬时变化率导数,割线,逼近,无限逼近,逼近,曲线在点P处的切线,趋近,瞬时速度,趋近,无限趋近,常数,可导,常数,导数,斜率,函数值,求瞬时速度、瞬时加速度,求函数在某点处的导数,导数的几何意义及其应用,。

20、精品文档 高二数学选修1-1 导数及其应用练习题 一、 选择题 1下列求导运算正确的是（ ） A 、 (x 1 1 B 1 2 ) 1 3 、 (log 2 x) x x = x ln 2 C、 (x 2 D x x cos x) 、 (3 3 log 3 e = - 2x sin x ) = 2、。

21、第三章章末检测 (A) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分) 1已知曲线yx22x2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是() A(1,3) B(1，3) C(2，3) D(2,3) 2函数yx42x25的单调减区间为() A(，1)及(0,1) B(1,0)及(1，) C(1,1) D(，1)及(1，) 3函数f。

22、 目标定位： 1通过具体背景与实例的抽象，经历导数模型的建构和利用导数解决实际问题的过程，使学生对变量数学的思想方法（无穷小算法数学）有新的感悟进一步发展学生的数学思维能力，感受和体会数学产生和发展的规律以及人类智慧和文明的传承，促进学生全面认识数学的价值也为后继进一步学习微积分等课程打好基础 导数与函数、方程、不等式及解析几何等相关内容密切相联具有“集成”的特点，进而，学习本章节有助于学生从整。

23、 3 2 2 2 x x x 2 2 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算 1.2.2 导数的运算法测 第一课时 导数的运算法则 A 级 基础巩固 一、选择题 1若 f(x)sin Asin cos x，则 f()等于( ) 3 Bcos Csin cos 3 Dcos sin 3 解析：由 f(x)sin cos x，得 f(x)sin x， 3 。

24、第三章章末检测(B) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知函数yf(x)的图象如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是() Af(xA)f(xB) Bf(xA)<f(xB) Cf(xA)f(xB) D不能确定 2任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度是() 。

25、第三章 章末总结 知识点一导数与曲线的切线 利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一类是求“在某点处的切线方程”，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求“过某点的切线方程”，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q(x1，y1)，则切线方程为yy1f(x1)(xx1)，再由切线过点P(x0，y0)得 y0y1f(x1)(x0 。

26、第一章 导数及其应用综合检测 时间 120 分钟，满分150 分。 一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1(2010全国文，7) 若曲线yx 2 axb在点 (0 ，b) 处的切线方程是xy1 0， 则( ) Aa1，b1 Ba 1，b1 Ca1，b 1 Da 1，b 1 答案 A 解析 y 2xa，y|x0(2xa)| x0a1， 将(0 ，b) 代入切线方程得b1. 2一物体的运动方程为s2tsintt，则它的速度方程为( ) Av2sint 2tcost1 Bv2sint 2tcost Cv2sint Dv2sint 2cost1 答案 A 解析 因为变速运动在t0的瞬时速度就是路程函数ys(t) 在t0的。

27、第一章综合检测 时间 120 分钟，满分150 分。 一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的) 1(2013 天津红桥区高二段测)二次函数yf(x)的图象过原点且它的导函数yf (x) 的图象是如图所示的一条直线，yf(x)的图象的顶点在() A第象限B第象限 C第象限D第象限 答案 A 解析 设 f(x)ax 2 bxc，二次函数 yf(x)的图象过原点， c0，f (x)2ax b，由 yf (x)的图象可知， 2a0， a0， b 2a0， 4acb 2 4a b 2 4a0，故 选 A. 2(2013 华池一中高二期中)曲线 y 1 x在点 ( 1 2， 2)处的切线方。

28、 单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 3 单元单元 导数及其应用导数及其应用 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题：本大。

29、 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 3 单元单元 导数及其应用导数及其应用 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题：本大。

30、 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 3 单元单元 导数及其应用导数及其应用 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题：本大。

31、 单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 3 单元单元 导数及其应用导数及其应用 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题：本大。

32、课后跟踪训练(十六) 基础巩固练 一、选择题 1对于函数 f(x) ，下列结论正确的是( ) x ex A有最小值 B有最小值 1 e 1 e C有最大值 D有最大值 1 e 1 e 解析 f(x)， 当 x0； 当 x1 时， f(x)0 ； 1x ex 当 x1 时 f(x)0，解得 x1，令 f(x)0； 当20； 当 x2 时， (1x)f (x)2 时 f (x)0；21. 令 f(x)0，得20)， 2 x 因而 f(1)1，f(1)1， 所以曲线 yf(x)在点 A(1，f(1)处的切线方程为 y1(x1)， 即 xy20. (2)由 f(x)1 ，x0 知： a x xa x 当 a0 时， f(x)0， 函数 f(x)为(0， )上的增函数， 函数 f(x) 无极值； 当 a0 时，由 f(x)0，解得 xa. 又当。

33、课后跟踪训练(十四) 基础巩固练 一、选择题 1已知 f(x) x32xf(3)lnx，则 f(3)( ) 1 3 A. B C9 D9 28 3 28 3 解析 因为 f(x)x22f(3) ， 所以 f(3)322f(3) 1 x 2f(3)，解得 f(3)，故选 B. 1 3 28 3 28 3 答案 B 2f(x)ax33x22，若 f(1)4，则 a 的值等于( ) A. B. C. D. 19 3 16 3 13 3 10 3 解析 因为 f(x)3ax26x， 所以 f(1)3a64， 解得 a .故选 D. 10 3 答案 D 3函数 f(x)exlnx 在点(1，f(1)处的切线方程是( ) Ay2e(x1) Byex1 Cye(x1) Dyxe 解析 f(1)0，f(x)ex，f(1)e，切线方 (lnx 1 x) 程是 ye(x1)故选 C. 答案 C 4 (2019广州市高三调研。

34、课后跟踪训练(十五) 基础巩固练 一、选择题 1函数 f(x)(x3)ex的单调递增区间是( ) A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，) 解析 f (x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex， 令 f (x)0，解得 x2，故选 D. 答案 D 2 (2019山西重点中学协作体一模)若函数 yx3x2mx1 是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是( ) 解析 若函数 yx3x2mx1 是 R 上的单调函数， 只需 y 3x22xm0 恒成立，即 412m0，m .故选 C. 1 3 答案 C 3(2019南昌市一模)已知奇函数 f(x)是函数 f(x)(xR)的导函 数，若 x0 时，f(x)0，则( ) Af(0)f(log32)f(log23) Bf(log32)f(0)f(log23) Cf(log23)f(log32。

35、1 / 6 导数及其应用单元测试卷 一、选择题 1函数 2 2)(xxf的导数是 用长为18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长 方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？b5E2RGbCAP 193)3(; 3)2(; 1aaa 三、解答题 18. 解：设长方体的宽为x，高为 2 3 0(m)35.4 4 1218 xx x h. 故长方体的体积为 ). 2 3 0()(m69)35.4(2)( 3322 xxxxxxV 从而).1(18)35 .4(1818)( 2 xxxxxxV 令Vx） 0，解得x=0舍去）或x=1，因此x=1. 当 0x 1 时，Vx） 0；当 1x 3 2 时，Vx） 0， 故在x=1 处Vx）取得极大值，并且。

36、考点规范练考点规范练 13 导数与函数的单调性导数与函数的单调性 考点规范练第考点规范练第 15 页页 基础巩固组基础巩固组 1.函数 f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+) 答案 D 解析因为 f(x)=(x-3)ex,则 f(x)=ex(x-2),令 f(x)0,得 x2,所以 f(x)的单调递增区间为(2,+). 2.(2017浙江嘉兴调研)已知函数 f(x)= x3+ax+4,则“a0”是“f(x)在 R 上单调递增”的( ) 1 2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 f(x)= x2+a,当 a0时,f(x)0 恒成立,故“a0”是“f(x)在 R 上单调递。

37、考点规范练考点规范练 12 导数的概念及运算导数的概念及运算 考点规范练第考点规范练第 14 页页 基础巩固组基础巩固组 1.设函数 f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若 f(x)为奇函数,则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x 答案 D 解析f(x)=x3+(a-1)x2+ax,且 f(x)是奇函数, a-1=0,解得 a=1. f(x)=x3+x,则 f(x)=3x2+1, f(0)=1.即 y-0=x-0,故切线方程为 y=x, 故选 D. 2.设 f(x)=xln x,若 f(x0)=2,则 x0=( ) A.e2B.eC.D.ln 2 ln2 2 答案 B 解析f(x)=ln x+x =ln x+1, 1 ln x0+1=2,得 ln x0=1,即 x0=e. 3.(2017课标高考改编)曲线 。

38、考点规范练考点规范练 14 导数与函数的极值、最值导数与函数的极值、最值 考点规范练第考点规范练第 16 页页 基础巩固组基础巩固组 1.函数 f(x)=x3-3x2+3x 的极值点的个数是( ) A.0B.1C.2D.3 答案 A 解析由题知 f(x)的导函数值恒大于或等于零,所以函数 f(x)在定义域上单调递增. 2.函数 f(x)=x3-3x2+2 在区间-1,1上的最大值是( ) A.-2B.0C.2D.4 答案 C 解析f(x)=3x2-6x,令 f(x)=0,得 x=0 或 x=2. f(x)在-1,0)上是增函数,f(x)在(0,1上是减函数. f(x)max=f(x)极大值=f(0)=2. 3. 设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f(x),且函数 y=(1-x)f(x)的。

39、单元质检三单元质检三 导数及其应用导数及其应用 (时间:120分钟 满分:150分) 单元质检卷第单元质检卷第 5 页页 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知函数 f(x)=ln x-x,则函数 f(x)的单调递减区间是( ) A.(-,1)B.(0,1) C.(-,0),(1,+)D.(1,+) 答案 D 2.曲线 y=在点(-1,-1)处的切线方程为( ) + 2 A.y=2x+1B.y=2x-1 C.y=-2x-3D.y=-2x-2 答案 A 3.(2018全国 1)设函数 f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若 f(x)为奇函数,则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 ( ) A.y=-2xB.y=-x C.y=2。

40、第第 2 课时 导数与函数的极值、最值课时 导数与函数的极值、最值 题型一 用导数求解函数极值问题 命题点 1 根据函数图象判断极值 例 1 设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f(x)，且函数 y(1x)f(x)的图象如图所示， 则下列结论中一定成立的是_(填序号) 函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)； 函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)； 函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)； 函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2) 答案 解析 由题图可知，当 x0； 当22 时，f(x)0. 由此可以得到函数 f(x)在 x2 处取得极大值， 在 x2 处取得极小值 命题点 2。

41、3.2 导数的应用 导数的应用 考情考向分析 考查函数的单调性、极值、最值，利用函数的性质求参数范围；与方程、 数列、不等式等知识相结合命题，强化函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的 应用意识；题型以解答题为主，一般难度较大 1函数的单调性 在某个区间(a，b)内，如果 f(x)0，那么函数 yf(x)在这个区间内单调递增 ； 如果 f(x)0，右侧 f(x)0，那么 f(x0)是极小值 (2)求可导函数极值的步骤 求 f(x)； 求方程 f(x)0 的根； 考查 f(x)在方程 f(x)0 的根附近的左右两侧导数值的符号如果左正右负，那么 f(x) 在这个根处取得极。

42、专题 03 导数及其应用 1【2019 年高考全国卷理数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则eln x yaxx A Ba=e，b=1e1ab ， C D， 1 e1ab ， 1 ea 1b 【答案】D 【解析】eln1, x yax 切线的斜率， 1 |e 12 x kya 1 ea 将代入，得.(1,1)2yxb21,1bb 故选 D 【名师点睛】本题求解的关键是利用导数的几何意义和点在曲线上得到含有 a，b 的等式，从而求解，属 于常考题型. 2 【2019 年高考天津理数】 已知， 设函数若关于的不等式aR 2 22 ,1, ( ) ln ,1. xaxax f x xaxx x( )0f x 在上恒成立，则的取值范围为Ra AB0,10,2 CD0,e1,e 【答。