概率与统计

1、20182018 年高考理科数学考纲解读与题型示例年高考理科数学考纲解读与题型示例 (13) (13) 概率与统计概率与统计 【20182018 年高考考纲解读】年高考考纲解读】 高考对本内容的考查主要有： (1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A 级要求 (2)图表中的直方图、茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A 级要求 (3)特征数中的方差。

2、 第36练概率的两类模型 题型一古典概型问题 例1某班级的某一小组有6位学生，其中4位男生，2位女生，现从中选取2位学生参加班级志愿者小组，求下列事件的概率： (1)选取的2位学生都是男生； (2)选取的2位学生一位是男生，另一位是女生 破题切入点先求出任取2位学生的基本事件的总数，然后分别求出所求的两个事件含有的基本事件数，再利用古典概型概率公式求解 解(1)设4位男生的编号分别为1,2,3,4。

3、 专题13 概率与统计 2014高考对本内容的考查主要有： (1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A级要求 (2)图表中的直方图、茎叶图都能够作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A级要求 (3)特征数中的方差、标准差计算都是考查的热点，B级要求 (4)随机事件的概率计算，通常以古典概型、几何概型的形式出现，B级要求. 1概率问题 (1)求某些较复杂的概率问题。

4、考点测试56变量间的相关关系与统计案例 一、基础小题 1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是() A.2x100 B.2x100 C.2x100 D.2x100 答案A 解析B、D为正相关，C中值恒为负，不符合题意 2某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x/万元 4 2 3 5 销售额y/万元 49 26 39 54 根据上表可得回归方。

5、 概率与统计教案 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判。 学生活动经验基础：本章首先通过几个具体的实例回顾了整个统计活动以及其中所用到的知识技能，对统计学习进行了一个全面的回顾，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的。

6、 2020 高考解答题突破(六) 概率与统计 突破“两辨”辨析、辨型 思维流程 技法点拨 概率与统计问题的求解关键是辨别它的模型，只要找到模型，问 题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、 判断等复杂的辨析思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认 识不清而误入歧途另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥 事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区别，合 理划分复。

7、 概率与统计专项练习（选择填空题） 【考点一】古典概型 1（2016 全国 I 卷，文 3， 5 分）为美化环境，从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选2 种花种在一个花坛中， 余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1 1 2 5 （A ） （B ） （ C） （D ） 3 2 3 6 解法一：（重复的树状图） 设红、黄、白、紫分别为 a、 b。

8、高考数学二轮复习课时跟踪检测14 概率与统计大题练 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机下单和支付出门不带现金的人数正在迅速增加中国人民大学和法国调查公司益普索(Ipsos)合作，调查了腾讯服务的6 000名用户，从中随机抽取了60名，统计他们出门随身携带的现金(单位：元)如茎叶图所示，规定：随身携带的现金在100元以下的为“淡定族”，其他为“。

9、人教版数学第三册（选修II）概率与统计教材分析与教学建议 一、教材分析 1、概率与统计的地位与作用 本章在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，增加的选修内容“概率与统计”。概率论是研究随机现象的规律的科学。是统计的理论基础，在现实中有着广泛的应用。并且概率论还可以渗透到数学的其它分支中。本章”概率论“通过引入随机变量，用随机变量来刻划随机试验的结果（基本事件）以及随机事件，以便更好地借。

10、 20 中档大题规范练 4 概率与统计 1(2016 北京) A，B，C 三个班共有 100 名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分 层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)： (1) 试估计 C 班的学生人数； (2) 从 A 班和 C 班抽出的学生中，各随机选取 1 人，A 班选出的人记为甲，C 班选出的人记为 乙假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间。

11、. 2020 年高考文科数学概率与统计题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一古典概型 例 1从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（）. A.1B.2C.8D. 5525 9 25 【答案】 B 【解析】可设这 5 名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出2 人的方 法有： （甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），。

12、 2020年高考理科数学概率与统计题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 古典概型与几何概型 例1、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待秒才出现绿灯的概率为 . 【答案】 【解析】因为红灯持续时间为秒.所以这名行人至少需要等待秒才出现绿灯的概率为. 例2、市政。

13、适考素能特训 菊祈 忱噶 贮踊 允顺 土传 勿秃 犹酸 儒舰 研搔 浦庸 叛翅 导埠 口盾 痛昭 屑咱 梢谭 （全 国通 用） 20 17 年高 考数 学大 二轮 专题 复习 第 二编 专 题整 合突 破 专题 七 概率 与统 计 第二 讲 统计 与统 计案 例适 考素 能特 训课 件 理（ 全国 通用 ）2 01 7年 高考 数学 大二 轮专 题复 习 第二 编 专题 整合 突破 专 题七 概。

14、适考素能特训 煮采 坤翱 哲贾 涎愧 肉输 锐将 冷放 甸哎 咸荤 请周 粹哆 据蔷 验邪 梭末 批扳 衍钒 （全 国新 课标 ）2 01 7年 高考 数学 大二 轮复 习 第二 编 专题 整合 突破 专 题七 概 率与 统计 第 二讲 统 计与 统计 案例 适考 素能 特训 课件 文 （全 国新 课标 ）2 01 7年 高考 数学 大二 轮复 习 第二 编 专题 整合 突破 专 题七 概 率与。

15、概率与统计复习指导 1? 事件的分类： %1 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 %1 必然事件：在一定条件下必然发生的事件 %1 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 说明：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0 5戶( 幻 P(A) = 1-P(A)。 注：在求若干个复杂的互斥事件的概率之和时，可以先求其对立事件的概率。 9.互斥事件与对立事件的区别和联系： (1)对立事件一定是互斥事件，但互斥事件未必是对立事件。对立是互斥的特例。 (2)互斥事件A、B对应集合A、B的交集是空集；对立事件A、B对应集合A、B互。

16、1 高考理科数学概率与统计题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一古典概型与几何概型 例 1、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒. 若一名行人来到该路口遇到 红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 . 【答案】 【解析】 因为红灯持续时间为40秒. 所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为. 例 2、市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了100名市民，统计了他们的月收入频率分 布和对该项措施的赞成人数，统计结果如下表所示： 月收入（单位：百元）)20,10)30,20)40,30)50,40)60,50)7。

17、1 2020 年高考文科数学概率与统计题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一古典概型 例 1 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）. A. 1 5 B. 2 5 C. 8 25 D. 9 25 【答案】B 【解析】可设这 5 名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出 2 人的 方法有： （甲，乙） ，（甲，丙） ，（甲，丁） ，（甲，戊） ，（乙，丙） ， （乙，丁） ，（乙，戊） ，（丙，丁） ，（丙，戊） ，（丁，戊） ， 共有种选法，其中只有前 4 种是甲被选中，所以所求概率为.故选 B. 例 2 将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成。

18、1 概率与统计专项练习（选择填空题） 【考点一】古典概型 1 （2020 全国 I 卷，文 3，5 分）为美化环境，从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选2 种花种在一个花 坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() （A） 3 1 （B） 2 1 （C） 3 2 （D） 6 5 解法一：（重复的树状图） 设红、黄、白、紫分别为a、b、c、d 第 1 个花盆的树状图如下 所有可能的结果有12 种 红色和紫色的花不在同一花坛，则要把 ad 和 bc 都要排除 红色和紫色的花不在同一花坛的结果有8 种 红色和紫色的花不在同一花坛的概率P 12 8 。

19、1 概率与统计专项练习（解答题） 1 （2019 全国卷，文 19， 12 分）某公司计划购买1 台机器，该种机器使用三年后即被 淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元现需决策在购买机器 时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易 损零件数，得下面柱状图： 记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示 1 台机器在购买易损零 件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数 。

20、概率与统计(15)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019石家庄高中毕业班教学质量检测已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于8件 B合格产品多于8件C合格产品正好是8件 D合格产品可能是8件答案：D解析：产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D.22018全国卷若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A0.3 B0.4C0.6 D0.7答案：B解。

21、概率与统计(16)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019山东滨州模考若复数(1ai)22i是纯虚数，则实数a()A0 B1C1 D1答案：C解析：(1ai)22i1a22ai2i1a2(2a2)i.(1ai)22i是纯虚数，解得a1，故选C.22019广东广州执信中学测试从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是()A系统抽样 B分层抽样C简单随机抽样 D各种方法均可答案：B解析：因为社会购买力的某一项指标受到家庭收入的影响，而社区中各。

22、概率与统计(8)12019安徽合肥调研某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理，销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位：万元)，绘制成如图所示的频率分布直方图(14,16)小组对应的数据缺失)：(1)()根据图中数据，求出月销售额在14,16)内的频率；()根据频率分布直方图估计月销售额目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务，说明理由；(2)该公司决定从月销售额在22,24)和24,26两个小组的推销员中，选取2位介绍销售。

23、2019,分类突破PPT,考点五 概率与统计,目录,PART 01,考查角度1,题型分析,刷高考原题改编题,刷最新模拟题,古典概型与几何概型,题型分析,答案,解析,分类透析一 古典概型的应用,C,题型分析,题型分析,答案,解析,分类透析二 几何概型的应用,A,题型分析,题型分析,答案,解析,C,题型分析,刷高考原题改编题,答案,解析,B,刷高考原题改编题,答案,解析,B,刷高考原题改编题,答案,解析,C,刷高考原题改编题,B,答案,解析,刷高考原题改编题,答案,解析,刷最新模拟题,答案,解析,D,刷最新模拟题,答案,解析,B,刷最新模拟题,答案,解析,A,刷最新模拟题,答案,解析,A。

24、www.ks5u.com第5讲概率与统计考情分析概率与统计通过统计图、离散型随机变量的分布列、古典概型、几何概型、线性相关与线性回归方程等知识考查数据处理能力题目设置注重数学与生活的结合，应用性强近两年难度有所增大，2019年爆冷成为压轴题.热点题型分析热点1统计图1一表二图(1)频率分布表数据详实；(2)频率分布直方图分布直观；(3)频率分布折线图便于观察总体分布趋势2茎叶图(1)茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众数等；(2)个位数为叶，十位数(或百位与十位)为茎，相同的数据重复写3条形图条形图是用。

25、www.ks5u.com第16讲概率与统计考情分析统计的主要内容包括随机抽样、用样本估计总体、变量的相关关系；概率部分以考查古典(几何)概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等为主，主要以选择或填空的方式呈现，多为低、中档题目.热点题型分析热点1抽样方法与用样本估计总体1.抽样方法(1)抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，均为；(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个数较少将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个数较多将。

26、www.ks5u.com第5讲概率与统计考情分析概率与统计通过统计图、古典概型、几何概型、线性相关与线性回归方程等知识考查数据处理能力题目设置比较注重数学与生活的结合，属于中档题，难度适中热点题型分析热点1统计图1一表二图(1)频率分布表数据详实；(2)频率分布直方图分布直观；(3)频率分布折线图便于观察总体分布趋势2茎叶图(1)茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众数等；(2)个位数为叶，十位数(或百位与十位)为茎，相同的数据重复写3条形图条形图是用条形的长度表示各类别频数(或频率)的多少，其宽度(表。

27、www.ks5u.com第15讲概率与统计考情分析统计的主要内容包括随机抽样、用样本估计总体、变量的相关关系；概率部分以考查古典(几何)概型、互斥事件、对立事件等为主，主要以选择或填空的方式呈现，多为低、中档题目热点题型分析热点1抽样方法与用样本估计总体1.抽样方法2样本的数字特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；(2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的一个或两个数据的平均数，是样本数据的“中心点”；(3)平均数：样本数据的算术平均数，即(x1x2xn)，是样本数据的平均水平；(4)方差与标准差：是样本。

28、 选考物理、化学、生物的科目数选考物理、化学、生物的科目数123 人数人数52520 微信群数量微信群数量频数频数频率频率 0至至5个个00 6至至10个个300.3 11至至15个个300.3 16至至20个个ac 20个以上个以上5b 合计合计1001 等级等级不合格不合格合格合格 得分得分20,40)40,60)60,80)80,100 频数频数6a24b x246810 y3671012 阶梯级别阶梯级别第一阶梯第一阶梯第二阶梯第二阶梯第三阶梯第三阶梯 月用电范围月用电范围/度度(0,210(210,400(400，) 居民用电户编号居民用电户编号12345678910 用电量用电量/度度538690124132200215225300410 T45 0。

29、 人员编号人员编号12345 (x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)(1,2,1) 人员编号人员编号678910 (x，y，z)(1,2,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,0,0)(1,1,1) 人员编号人员编号12345678910 综合指标综合指标4462453513 交强险浮动因素和浮动费率比率表交强险浮动因素和浮动费率比率表 浮动因素浮动因素浮动比率浮动比率 A1上一个年度未发生有责任道路交通事故上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮下浮10% A2上两个年度未发生有责任道路交通事故上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮下浮20% A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故上三个及。

30、专题五专题五 概率与统计概率与统计 【考试内容考试内容】 变量的相关性变量的相关性;回归分析回归分析;独立性检验独立性检验;古典概型古典概型;互互 斥事件的概率加法公式斥事件的概率加法公式;几何概型几何概型;概率统计初步综合问题概率统计初步综合问题 【近近5年新课标卷考点统计年新课标卷考点统计】 年份年份 试卷类型试卷类型 20142015201620172018 新课标新课标卷卷555105 新课标新课标卷卷555105 新课标新课标卷卷10510 重要考点回顾重要考点回顾 一、三种抽样方法的联系与区别一、三种抽样方法的联系与区别 类别类别 共同共同 。

31、专题三专题三 概率与统计概率与统计 高考命题特点主要考查以下两点高考命题特点主要考查以下两点: 1.概率与统计包括随机事件、等可能性事件的概率概率与统计包括随机事件、等可能性事件的概率,互斥事件互斥事件 有一个发生的概率有一个发生的概率,古典概型古典概型,几何概型几何概型,抽样方法抽样方法,总体分布的估总体分布的估 计计,线性回归线性回归,独立性检验等独立性检验等. 2.在高考试卷中在高考试卷中,概率与统计的内容每年都有所涉及概率与统计的内容每年都有所涉及,问题以问题以 考生比较熟悉的实际应用问题为载体考生比较熟悉的。

32、专题五 概率与统计,【考试内容】 变量的相关性;回归分析;独立性检验;古典概型;互斥事件的概率加法公式;几何概型;概率统计初步综合问题 【近5年新课标卷考点统计】,重要考点回顾,一、三种抽样方法的联系与区别,1.从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本,每个个体被抽到的概率为 2.系统抽样的步骤: (1)将总体中的个体随机编号; (2)将编号分段; (3)在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号; (4)按照事先确定的规则抽取样本.,3.分层抽样的步骤: (1)分层; (2)按比例确定每层抽取个体的个数; (3)各层抽样; (4)汇合成样本. 4.要懂得从图表中。

33、专题七 概率与统计,题型 1,概率与统计,概率与统计的综合题，自从 2005 年走进新高考试题后，就 以崭新的姿态，在高考中占有极其重要的地位，每年出现一道 大题(都有一定的命题背景，其地位相当于原来的应用题).连续 五年都为一题多问，前面考统计，后面考概率，预计这一趋势 在全国高考中会得到延续！,例 1：(2016 年新课标)某公司计划购买2 台机器，该种 机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时， 可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间， 如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时。

34、第十章 概率与统计 测试,一、选择题 1.(2015广东)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为 ( ),2.(2015新课标卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312,3.(2015陕西)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为 ( ) A.93 B.123 C.137 D.167,4.(2015安徽)若样本数据x1,x2,x。

35、专题三 概率与统计,高考命题特点主要考查以下两点: 1.概率与统计包括随机事件、等可能性事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,古典概型,几何概型,抽样方法,总体分布的估计,线性回归,独立性检验等. 2.在高考试卷中,概率与统计的内容每年都有所涉及,问题以考生比较熟悉的实际应用问题为载体,考查对概率事件的识别及概率计算.解答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用.,历年高考命题分析,【近5年新课标卷考点统计】,典例解析,【例1】 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和19。

36、专题九 概率与统计1、“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生98041060女生34015060用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人.（1）求n的值及应从不闯红灯的人中抽取的人数；（2）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“。

37、专题九 概率与统计1、“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生98041060女生34015060用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人.（1）求n的值及应从不闯红灯的人中抽取的人数；（2）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“。

38、规范答题示范概率与统计解答题,【典例 】 (12分)(2017全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：,以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. (1)求。

39、溯源回扣七 概率与统计,1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错. 回扣问题1 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为_.,解析 该班学生视力在0.9以上的频率为(1.000.750.25)0.20.40，所以能报A专业的人数为500.4020. 答案 20,答案 166,则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过( ) A.95% B.5% C.97.5% D。