函数的单调性

1、 课 题 2.1.3 函数的单调性 授课时间 年 月 日（星期 ） 授课类型 新授课 课时安排 1 （ 课 标 要 求 ） 教 学 目 标 知识技能 理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性； 2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性 过程方法 情感态度 重点、难点 分析 重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。 难点：函数单调性的判断与证明 。

2、,月份,人数,函数的单调性,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函数单调性的概念：,一般地，函数f(x)的定义域为I：,单调性,单调区间,注意关键词哟,在某区间上，,看图说话,一元二次函数,证明：设,证明：设,小菜。

3、 all试题整理 函数的单调性同步训练题 一、选择题 1、 函数 f（ x）x2 2（ a 1） x2 在（，4）上是增函数，则 a 的范围是（ ） Aa5 Ba3 Ca3 Da5 2、 函数 yx2 6 x10 在区间（2，4）上是（ ） A递减函数 C先递减再递增 B递增函数 D选递增再递减 二、填空题 3、 函数 f（ x）2 x23 x的单调。

4、 函数的单调性 02 使用时间 【课前检测】 1. 已知函数 y(x1)2，则 x(1，5)上的最小值为_ 2. 已知 f(x)是定义在 R 上的增函数，且 f(x1)<f(2x1)，求 x 的取值范围 【新课学习】 一、学习目标 1函数最值的概念以及一些简单函数的最值的求法 2简单的含参数的最值问题 3函数单调性的应用 二、知识构建 设 函 数 y = f ( x) 。

5、第10课时 函数的单调性（2） 【学习目标】 1理解函数单调性概念； 2掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性； 3提高观察、抽象的能力； 【学习重点】 函数单调性的概念以及利用定义证明或判断函数的单调性。 【预习内容】 1、函数单调性概念 2、判定函数单调性方法 【新知学习】 判定函数单调性的常用方法 （1）图象法：根据函数图像的上升或下降的趋势判断 （2）直接法：运用。

6、2021年高中数学函数的单调性 同步练习 一、选择题 已知函数f(x)是定义在0,+)的增函数,则满足f(2x-1)f()的x取值范围是（ ） A.(-，) B.，) C.(，+) D.，) 已知函数f(x)=x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为() A.1 B.0 C.1 D.2 函数y=x() A.有最小值，无最大值 B.有最。

7、2021年高中数学函数的单调性 同步练习 一、选择题 已知函数f(x)是定义在0,+)的增函数,则满足f(2x-1)f()的x取值范围是（ ） A.(-，) B.，) C.(，+) D.，) 已知函数f(x)=x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为() A.1 B.0 C.1 D.2 函数y=x() A.有最小值，无最大值 B.有最。

8、 函数的单调性教学设计案例分析 【教材分析】 函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。一方面，是初中相关内容的深化、提升，使学生对函数单调性从感性理解提升到理性理解；另一方面，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数单调性的理论基础；在解决函数值域与最值、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；在历年的高考中对函数的单调性。

9、 【教学目标】 1使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法 2通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力 3通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知。

10、班级：高一6班 教师：郑建顺,3.2.1 函数的单调性,如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察 这张气温变化图：,教师提问： 在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？ 在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？,观察与思考,从左至右图象呈_趋势.,上升,观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念,从。

11、函数的单调性,函数的单调性,教材分析,教法学法,教学过程,教学评价,一、教材分析,教材内容,教学目标,重点与难点,学情分析,本节课是苏教版第二章函数概念和基本初等函数213函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题,教材内容,函数,背景,应用,概念,表示,性质,单调性,奇偶性,周期性,指数函数,对数函数,。

12、氯拈 杠迷 宝踩 迅疽 寄衙 叠桥 鞍无 碴那 虐芦 昨肉 眺馈 须宰 集呻 戊段 熏违 翌梅 高 中数 学教 学课 件 【数 学】 2. 1. 3 函数 的单 调性 课 件（ 新人 教b 版必 修1 ） 高中 数学 教学 课件 【 数学 】2 .1 .3 函 数的 单调 性 课件 （新 人教 b版 必修 1） 教学目标 v理解函数单调性的概念。 v学会用单调性的定义判断和证明函数的单 调性。 v。

13、函数的单调性提高练习 双辽一中学校张敏老师 1.下列函数在（一8, 0）上为增函数的有（） y=￥y=_侖y=卄盲 A. B. C.D. 2.设函数几丫）是（-co, +oo）上的减函数，贝） A. B. / （/ ）勺 c. 勺（G）D 心2+i）勺 3.下列说法不正确的有（） 函数y=M在（ g, +oo）上具有单调性，且在（00, 0）上是减函数 ; 函数y=g的定义域为（一8，0）U（0, +oo）,在其上是减函数 ; 函数y=kx+b（k R）在（一00, +oo）上一定具有单调性； 若M，也是的定义域A上的两值，当XiX2时，有血） 1 6.若函数夬兀 )=一/+2俶+1在1,2上单调递减，则a的取值范围是 _ . 丫 7.。

14、2. 3函数的单调性同步练习 、 ?填空题 函数紆翼閉 , 则的最大值和最小值为- 2.函数y=kx+l在区间1,3上的最大值为4,则k= _ 3.函数y=f2x的单调减区I可是 _ , 单调增区问是 _ 4.已知函数/（x）为区间1,1上的减函数，则满足/（X）于(2小B? fa+ 1) - B a D b) (1 x 2 2 ?选择题 【答案】 ( 昇 1.【解析】A中代方为减函数，B中/V）在（一 I 1）上是减函数，C中/V）在（一a, 1 上是减函数，D中由代方图像可知，在0）上是增函数。 【答案】D 2.【解析】由函数单调性的定义知正确，中在R上不具有单调性，中y=2在（OO, 0）, （0, + ）上是增函数，中y。

15、函数的单调性教学设计 大兴区兴华中学王苹 一、教材分析 1. 教材的地位和作用 函数的单调性是函数的四大基本性质之一，在初中一次函数学习中已经出现 过，只不过没有提出具体概念， 后面学习指对数函数， 三角函数性质都要用到它， 是一个承前启后的，非常重要的内容。 函数的单调性对于初学者是很难的概念，但又是高一数学很重要的一个知识 点。在以往处理这个问题时， 都是先讲定义， 然后再用定义来证明有关函数的单 调性问题。 由于高三增加了导数， 导数是解决函数单调性的有利工具，所以用函 数单调性定义证明问题弱化了，没有必要。

16、函数的单调性 教案 一、教学目标 1、知识目标 （1）了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两 个概念的大致意思。 （2）理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数 的图象指出单调性、写出单调区间。 （3）掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：能运用函数的单调 性定义证明简单函数的单调性。 2、情感态度与价值观目标： 领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、 严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突 出学生的主观能动性，激发。

17、第2课时函数的平均变化率(教师独具内容)课程标准：1.了解函数平均变化率的几何意义.2.理解函数递增和递减的充要条件，并能够运用函数递增和递减的充要条件判断函数的单调性教学重点：函数递增和递减的充要条件教学难点：运用函数递增和递减的充要条件证明函数的增减性.【情境导学】(教师独具内容)上节课我们学习了从函数单调性的定义来证明函数单调性的方法，那么证明函数的单调性还有没有其他方法呢？这节课我们就来研究证明函数单调性的另一种方法函数的平均变化率【知识导学】知识点一函数平均变化率的定义一般地，对于函数yf(x)，当x1。

18、3.1.2函数的单调性第1课时单调性的定义与证明(教师独具内容)课程标准：借助函数图像，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义教学重点：函数单调性的定义及其应用，函数单调性的证明教学难点：函数单调性的证明.【情境导学】(教师独具内容)下图是某市一天24小时内的气温变化图，从图中你能发现什么？提示：从图像上可以看出04时气温下降，414时气温逐渐上升，1424时气温又逐渐下降学习了本节内容函数的单调性，可以使我们更好地认识图形，并用图形中所揭示的规律与趋势来指导我们的生活与工作【知识导学。

19、A级：基础巩固练一、选择题1对于函数yf(x)，在给定区间上有两个数x1，x2，且x1x2，使f(x1)f(x2)成立，则yf(x)()A一定是增函数 B一定是减函数C可能是常数函数 D单调性不能确定答案D解析由单调性定义可知，不能用特殊值代替一般值2下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x| By3xCy Dyx24答案A解析B在R上为减函数；C在(，0)上和(0，)上为减函数；D在(，0)上为增函数，在(0，)上为减函数3若yf(x)是R上的减函数，对于x10，则()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D无法确定答案B解析因为x10，所以x1x2，又yf(x)是R上的减函数，所以f(x1)f。

20、3 函数的单调性,一,二,三,一、函数在区间上增加(减少)的定义 1.,一,二,三,2.,一,二,三,【做一做1】 已知四个函数的图像如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是( ),一,二,三,解析:已知函数的图像判断其在定义域内的单调性,应从它的图像是上升的还是下降的来考虑.根据函数单调性的定义可知函数B在定义域内为增函数. 答案:B,一,二,三,二、单调区间、单调性与单调函数 如果函数y=f(x)在区间A上是增加的或是减少的,那么称A为 单调区间. 如果函数y=f(x)在定义域的某个子集上是增加的或是减少的,那么就称函数y=f(x)在这个子集上具有单调性. 。

21、www.ks5u.com课时12函数的单调性(2)对应学生用书P27知识点一函数单调区间的划分 1函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的递增区间依次是()A(，0，(，1 B(，0，1，)C0，)，(，1 D0，)，1，)答案C解析f(x)|x|的递增区间是0，)，g(x)x22x(x1)21的增区间为(，12求函数y 的单调递减区间解y 的定义域为(，31，)设y，ux22x3.当x1时，u是x的增函数，y是u的减函数，故y是x的减函数1，)是y 的单调递减区间当x3时，u是x的减函数，y是u的减函数，故y是x的增函数(，3是y 的单调递增区间故所求函数的单调递减区间为1，)知识点二比较大小3.若函数。

22、www.ks5u.com1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值课时11函数的单调性(1)对应学生用书P25知识点一函数单调性的概念 1设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调递增区间，且x1(a，b)，x2(c，d)，x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D不能确定答案D解析由函数单调性的定义，知所取两个自变量必须是同一单调区间内的值，才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小，而本题中的x1，x2不在同一单调区间内，所以f(x1)与f(x2)的大小关系不能确定故选D.2已知函数f(x)的定义域为A，如果对于属于定义域内某个区。

23、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2、2 函数的性质2、2、1 函数的单调性第一部分 走进预习【预 习】教材第4446页，了解：（1）增函数和减函数的定义：图形语言 符号语言（2）单调性和单调区间的定义第二部分 走进课堂【导 言】从这一节开始我们研究函数的性质，函数的性质主要指单调性、奇偶性和周期性。我们首先来研究函数的单调性。【探索新知】2、2、1函数单调性的定义例子：对于函数图形语言：在上，随的增大而增大；在上，随的增大而减小。请同学们将图形语言改为符号语言，就得到增函数和减函数的定义。知识点一增函数的定。

24、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.1.3函数的单调性自主学习 学习目标1理解单调性的定义2运用单调性的定义判断函数的单调性 自学导引1增函数与减函数一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间MA.如果取区间M中的_，改变量xx2x10，则当_时，就称函数yf(x)在区间M上是增函数(如图甲)，当_时，那么就称函数yf(x)在区间M上是减函数(如图乙)2单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是_或是_，就说这个函数在这个区间M上具有单调性，区间M称为_3a0时，二次函数yax2bxc的单调递增区间为_4k0时，ykxb在R上是_函数5函数y (k0)的单调递减。

25、精选数学优质资料精品数学文档温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(九) / 课后巩固作业(九) (30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)2 013,则f(x)的最小值是( )（A）2 013 （B）f(2 013)（C）2 013.001 （D）不能确定2.(2012衡阳高一检测)函数y=在下列哪个区间上是减少的( )（A）（-，-3 （B）（-，-1）（C）1，+） （D）-3，-13.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是增加的，则有( )（A）a （B）a（C）a （D）a4.已知f(x)为R上的减。

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27、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料1.3.1函数的单调性（一）教学目标1知识与技能（1）理解函数单调性的定义、明确增函数、减函数的图象特征.（2）能利用函数图象划分函数的单调区间，并能利用定义进行证明.2过程与方法由一元一次函数、一元二次函数的图象，让学生从图象获得“上升”“下降”的整体认识. 利用函数对应的表格，用自然语言描述图象特征“上升”“下降”最后运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，从而构造函数单调性的概念.3情感、态度与价格观在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、。

28、第 1 课时 函数的单调性 知识点一 定义域为 I 的函数 f(x)的增减性 , 定义中的 x1，x2有以下 3 个特征 (1)任意性，即“任意取 x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证 明时不能以特殊代替一般； (2)有大小，通常规定 x1 Bm Dmf(x2)，则 x1，x2的大小关系为 _ 解析：f(x)在 R 上是增函数，且 f(x1)f(x2)，x1x2. 答案：x1x2 类型一 利用函数图象求单调区间 例 1 已知函数 yf(x)的图象如图所示，则该函数的减区间为 ( ) A(3,1)(1,4) B(5，3)(1,1) C(3，1)，(1,4) D(5，3)，(1,1) 【解析】 在某个区间上，若函数 yf(x)的图象是上升的，则该 区。

29、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a，b，总有 0，则必有( ) fafb ab A函数 f(x)先增后减 Bf(x)是 R 上的增函数 C函数 f(x)先减后增 D函数 f(x)是 R 上的减函数 解析 ： 由0 知， 当 ab 时， f(a)f(b)； 当 af(x2)的是( ) Af(x)x2 Bf(x)1 x Cf(x)|x| Df(x)2x1 解析 ： 因为对任意 x1，x2(0，)，当 x1f(x2)， 所以函数 f(x)在(0，)上是减函数，A，C，D 在(0，)上都为增 函数，B 在(0，)上为减函数 答案：B 4函数 f(x)x|x2|的增区间是( ) A(，1 B。

30、2.1.3函数的单调性课时过关能力提升1函数f(x)=3x+1的单调递减区间是()A.(-,0)B.(0,+)C.(-,0)和(0,+)D.(-,1)和(1,+)解析由反比例函数的图象可知f(x)的单调递减区间是(-,0)和(0,+).答案C2下列结论正确的是()A.函数y=-x在R上是增函数B.函数y=x2在R上是增函数C.y=|x|是减函数D.y=-1x在区间(-,0)内是增函数答案D3若f(x)在(-,+)内是减函数,则有()A.f(a)f(2a)B.f(a)f(a2)C.f(a+2)f(a)D.f(a2+1)a.因为f(x)在(-,+)内是减函数,所以f(a+2)0,则下列函数在M内不是增函数的是()A.y=4+3f(x)B.y=f(x)2C.y=3+1f(x)D.y=2。

31、用心爱心专心 函数的单调性（一） 【教学目标】 1理解函数单调性的概念，会利用函数图象写出单调区间 2能运用定义对函数单调性进行证明，培养学生的推理论证能力 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明 【教学难点】函数单调性概念的理解 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 如图为上海市2008 年元旦这一天24 小时内 的气温变化图，观察这张气温变化图： 问题 1 随着时间的推移，气温如何变化？ 问题 2 在区间 4，16上，气温是否随时间增大而不断增大？ 设计意图 从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出。

32、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理2.1.3 函数的单调性 【预习要点及要求】1.函数单调性的概念；2.由函数图象写出函数单调区间；3.函数单调性的证明4.能运用函数的图象理解函数单调性和最值5.理解函数的单调性6.会证明函数的单调性【知识再现】1._2._3._【概念探究】阅读课本44页到例1的上方，完成下列问题1从直观上看，函数图象从左向右看，在某个区间上，图象是上升的，则此函数是_，若图象是下降的，则此函数是_-2不看课本，能否写出函数单调性的定义？_。

33、星火益佰精品课件,上升的,下降的,增函数,减函数,区间D,1,4,8,2,B,C,A,返回,星火益佰精品课件,任何一个元素,唯一,集合A到集,合B,象,原象,任意一个数x,都有唯一确定的数f(x)和它对应,定义域,函数值的集合f(x )|,xA,定义域,值域,对应关系,解析法,列表法,图象法,任何一个值,唯一的值,反函数,xf1(y),yf1(x),y x,2,D,A,B,解,返回,。

34、第三节 函数的单调性,基础梳理,定义域,局部,任意,1. 定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A.如果对于 区间I内的任意两个值 ,当 时,都有 ,那么就说f(x)在区间I上是单调增函数(或单调减函 数)； I称为y=f(x)的单调增区间（或单调减区间）. 注意: (1)函数的单调性是在 内的某个区间上的性质,是函数的 性质; (2)必须是对于区间I内的 两个值 ,即当 时,总有 或 .,2. 如果函数y=f(x)在某个区间上是 或 ,那么就说函数 y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间I叫做y=f(x)的 .,增函数,减函数,单调区间.,增函数,3.设复合函数 ，其中u=g(x)，。

35、函数的单调性,一、教学内容的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,四、前置作业的设计,五、教学过程的设计,一、教学内容的分析,用导数研 究单调性,函数的 单调性,函数的图象、解析式,一、教学内容的分析,一、教学内容的分析,函数的性质,函数角度,一、教学内容的分析,都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；,学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义.,而函数的单调性为进一步学习其它性质 提供了方法依据.,一、教学内容的分析,单调性,解决数学问题的常用工具,培养学生逻辑推理能力和渗透数。

36、-1- 3 3 函数的单调性 -2- 3 3 函数的单调性 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 当堂检测 首页 首页 -3- 3 3 函数的单调性 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 当堂检测 首页 课前篇 自主预习首页 一二三 一、函数在区间上增加(减少)的定义 1. -4- 3 3 函数的单调性 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 当堂检测 首页 课前篇 自主预习首页 一二三 2. -5- 3 3 函数的单调性 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 当堂检测 首页 课前篇 自主预习首页 一二三 【做一做1】 已知四个函数的图像如图所示,其中在定义域内具有 单调性的函数是( ) -6- 3 3 函。