零指数幂与负整数指数幂

1、16.4.1零指数幂与负整数指数幂 福星小学 何小英,义务教育教科书华师八年级数学下册,知识回顾,同底数幂相除的法则,一般地，设mn为正整数，mn， ，有,当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢,自主探究,1,1,1,结。

2、华东师大版八年级下册,16.4 零指数幂和负指数幂第1课时,一回顾：同底数幂的除法公式：aman 。,amn,这个公式成立的条件是什么,1 mn均为正整数；2 mn；3 a0,例如下列算式：5252，103103，a3a3a0. 1. 利用。

3、零指数幂与负整指数幂,华东师大版八年级下册 第16章 分式,学校：马厂镇第一初级中学 姓名： 王朝辞,同底数幂相除的法则,一般地，设mn为正整数，mn，a0，有,不 忘 老 朋 友,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的零次幂都等于,同底数。

4、15.2.3 整数指数幂第1课时 整数指数幂,R八年级上册,目标导入,同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗指数的范围扩大到整数后，各种运算性质还适用吗,学习目标：1.理解并掌握整数指数幂的意义，2.能进行有关整数指数幂的运算.,1.1 am。

5、15.2.3 整数指数幂第1课时 整数指数幂,R八年级上册,目标导入,同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？指数的范围扩大到整数后，各种运算性质还适用吗？,学习目标： 1.理解并掌握整数指数幂的意义，2.能进行有关整数指数幂的运算.,1.（1） aman = （m，n 是正整数）； （2） (am)n = （m，n 是正整数）； （3）(ab)n = （n 是正整数）； （4）ama。

6、第16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂,复习,过去我们学习了正整数指数幂的意义，例如 表示5个a相乘，今天这节课我们将探究指数为负整数，指数为零时的含义.零指数幂与负整数指数幂是对前面学过的正整数幂的概念的扩充与完善.,复习,在12.1节中介绍同底数幂的除法公式 时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数，当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢。

7、每天都美若黎明！,16.4 零指数幂与负整数指数幂 华东师大版 八年级下册,新课导入,在前面，我们学习过同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：m n，即被除数的指数大于除数的指数。当被除数的指数不大于除数的指数，即 m = n 或 m n 时，情况怎样呢？,先考察被除数的指数等 于除数的指数的情况.,例如 考察下列算式：,如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,被除式等于除式时，。

8、,【同底数幂相除的法则】,一般地，设m、n为正整数，mn， ，有,当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？,16.4.1零指数幂与负整数指数幂,华东师大版八年级（上）,（第1课时）,学习目标,1、结合具体问题，掌握零指数幂和负整数指数幂的性质， 正确进行各种整数指数幂的运算。（重点） 2、根据具体实例把正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂。（难点）,学习任务单。

9、零指数幂与负整指数幂,华东师大版八年级（下册）,第16章 分式,16.4 零指数幂和负指数幂 （第1课时）,想一想： 同底数幂的除法公式： aman = 。,am-n,这个公式成立的条件是什么?,（1） m、n均为正整数； （2） mn； （3） a0,本节课的研究重点（ ） 问题1：当m=n时，aman = ？ 问题2：当m<n时，aman = ？,先考察被除数的指数等于除数的指数的情。

10、,-我知道的幂的运算,你能用类比的思想研究吗！,进步源于不断思索,探索:,被除数的指数等于除数的指数情况,仔细观察，领悟实质,发现,归纳总结，领悟精髓,零指数幂,规定,任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义。,你是怎么想的？,若 成立，求x应满足的条件。,探索:,被除数的指数小于除数的指数情况,仔细观察，领悟实质,发现,归纳总结，领悟精髓,负整指数。

11、,BLUE CONCISE GRADUATION REPLY TEMPLATE,17.4 零指数幂与负整指数幂,零指数幂与负整指数幂,【同底数幂相除的法则】,一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有,不 忘 老 朋 友,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的零次幂都等于,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,结 识 新 朋 友,做一做,判断,结论:。

12、零指数幂与负整数指数幂,数学华师大版 八年级下,新知导入,幂的运算性质： （1）aman= ； （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）aman = 注意：这里的m、n均为正整数,am+n,amn,anbn,am-n,（mn，且a0）,当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？,结论:,【同底数幂的除法法则】 ,【除法的意义】 ,1,1。

13、16.4 零指数幂与负整数指数幂,1.零指数幂与负整数指数幂,【同底数幂相除的法则】,一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有,不 忘 老 朋 友,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的零次幂都等于,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,结 识 新 朋 友,做一做,判断,结论:,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,结 识 新 朋 友。

14、16.4.1零指数幂与负整数指数幂,复习提问,1回忆正整数指数幂的运算性质：,（1）同底数的幂的乘法：,(m,n是正整数)；,（2）幂的乘方：,(m,n是正整数)；,（3）积的乘方：,(n是正整数)；,（4）同底数的幂的除法：,( a0，m,n是正整数，mn)；,( a0，m,n是正整数，mn)；,2、 在同底数幂的除法公式时， 有一个附加条件：mn，即被除数 的指数大于除数的指数.当被。

15、17.4 零指数幂与负整指数幂,一 、复习提问,幂的运算性质:,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的零次幂都等于,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,二、探究新知,判断下列说法是否正确：,1.计算：,答案：（1）1； （2）4.,0,5,结论:,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂， 等于这个数的n次。

16、零指数幂与负整指数幂(1),复习：幂的运算性质： （1）aman= ； （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）aman = 。 注意：这里的m、n均为正整数。,am+n,am-n,amn,anbn,（mn，且a0）,练习1：计算 （1）3734； （2） ； （3）(ab)10(ab)8； （4）(y8)2y8； （5）a7 a4； （6）x5 x3 x2； （6。

17、零指数幂与负整指数幂,幂的运算法则,m，n为正整数,复习回顾,思考：,法则4.,（m,n为正整数）,规定,任何不等于零的数的零次幂都等于1,规定,任何不等于零的数的 (n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数,例 计算：,运算法则,（m，n为整数a 0，）,练一练,例2.如果代数式有意义， 求x的取值范围。,解：,小结,2.同底数幂的除法法则 am an = a mn （a0，m、n。

18、零指数幂与负整指数幂,【同底数幂相除的法则】,一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有,不 忘 老 朋 友,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的零次幂都等于,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,结 识 新 朋 友,做一做,判断,全国中小学 最大最全的教学课件资源网,结论:,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,结 识 新 朋 友。

19、零指数幂与负整指数幂,华东师大版八年级（下册）,第16章 分式,16.4 零指数幂和负指数幂 （第1课时）,想一想： 同底数幂的除法公式： aman = 。,am-n,这个公式成立的条件是什么?,（1） m、n均为正整数； （2） mn； （3） a0,本节课的研究重点（ ） 问题1：当m=n时，aman = ？ 问题2：当m<n时，aman = ？,先考察被除数的指数等于除数的指数的情。

20、 阅读材料：光年和纳米 教 学 设 计 阅读材料：光年和纳米 教学目标 1 通过了解光年和纳米的相关知识，进一步了解科学记数法的优越性。 2 用科学记数法来表示比较大的数据和比较小的数据。 3 通过了解光年和纳米的知识，让学生对科学产生浓厚的的兴趣。 重点、难点 1重点：用科学记数法来表示数据。 2难点：表示 数据时，科学记数法中指数正确使用。 教学过程： 一、通。

21、 整数指数幂 1、教材分析 教学目标：掌握负整数指数幂的意义，并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。 重难点： 重点：运用负整数指数幂的运算性质进行运算。 难点：理解负整数指数幂的意义 2、教学过程 （预习课本，并且思考问题） 正整数指数幂的性质： 1、正整数指数幂的运算性质是什么? （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： 。

22、 16.4零指数幂与负整指数幂 【教材分析】 （一）零指数幂与负整指数幂位于华东师大版数学八年级下第十七章第四节 （二）同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础 【教学目标】 一、知识目标 1、掌握不等于零的数的零次幂的意义； 2、掌握a-n =（a0，n是正整数）并会运用它进行计算； 二、能力目标 1、通过探索，学习从特殊到一般的数学研究方法； 三、德育目标 1、激发学习的内在动机。

23、 16.4.2科学记数法 教学目标： 知识与技能 过程与方法 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。 情感,态度与价值观 经历过程，发现规律，培养和增强数感 ；体会认识事物的一种方法：一般-特殊-般 重点难点 重点：会把绝对值小于1的非零数用科学计数法表示。 难点：能正确区分应用指数是负指数的。

24、 科学记数法 【精练】我国最近研制出的曙光300超级服务器排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值运算速度达到每秒403200000000次。用科学记数法表示它的峰值计算速度为（ ）。 A、0.40321012米/秒；B、403.2109米/秒； C、4.0321011米/秒；D、4.032108米/秒。 解 403200000000=4.03。

25、17.4 零指数幂与负整指数幂 1.零指数幂与负整指数幂 教学目标：理解零指数幂与负整指数幂的含义； 应用： 能简单的计算零指数幂与负整指数幂 教学重点：负指数幂的运算 教学过程： 1. 回顾同底数幂相除的法则 一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有 同底数幂的除法法则。除法的意义 任何不等于零的数的零次幂都等于 例一 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数 用。

26、 教学目标： 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、使学生掌握 （a0，n是正整数）并会运用它进行计算。 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 教学过程： 一、讲解零指数幂的有关知识 1、问题1 在课本中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：m。

27、 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 教学目标: 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义. 2、使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算. 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法. 教学重点难点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点. （一）复习并问题导入 问题1 在12.1中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n。

28、 16.4 零指数幂与负整数指数幂 【知识与技能】 1.使学生掌握不等于零的零次幂的意义. 2.使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算. 3.会用科学记数法表示较小的数. 【过程与方法】 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法 【情感态度】 简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式 【教学重点】 不等于。

29、 科学记数法 l 教材分析 l 教学目标 1、 借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。 2、 通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感 l 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数。 l 教学难点 通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛。 l 教学工具 多媒体课件等 l 教学。

30、 16.4.2 科学记数法 教学目标 1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数； 2、运用科学计数法解决实际问题. 教学重点难点 重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数； 难点：有精度要求的科学计数法. 教学过程 （一）探索：科学记数法 1、回忆：在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.。

31、 15.2.3整数指数幂 【教学目标】 理解掌握整数指数幂的意义，能进行有关整数指数幂的运算。 【教学重点】 整数指数幂的意义及运算方法。 【教学难点】 负整数指数幂的意义。 【教学方法】 讲授法、练习法 一、目标导入 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗?当指数的范围扩大到整数以后，原来的各种运算性质还适用吗? 二、预习检测 1.(1) (m，n是正整数) (2) (m，n是。

32、 “五环节”教、学流程设计 课 题 16.4.2科学记数法 年 级 八年级 主 备 人 审核时间 一、单元导入，明确目标 (一)单元导入 1.复习导入 ；= ；= ，= 2.探索：科学记数法 在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.6。

33、 16.4.2科学记数法 课程标准分析 了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a10n的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便. 教材分析 1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a10n这种形式的基础,同时有。

34、 17.4零指数幂与负整指数幂 【教材分析】 （一）零指数幂与负整指数幂位于华东师大版数学八年级下第十七章第四节 （二）同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础 【教学目标】 一、知识目标 1、掌握不等于零的数的零次幂的意义； 2、掌握a-n =（a0，n是正整数）并会运用它进行计算； 二、能力目标 1、通过探索，学习从特殊到一般的数学研究方法； 三、德育目标 1、激发学习的内在动机。

35、 16.4 零指数幂与负整数指数幂 教学目标： 1.使学生掌握不等于零的零次幂的意义. 2.使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算. 教学重点： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质 教学难点： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质 教学过程： 一、情境导入,初步认识 在前面，我们学习过同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：m。

36、 16.4 零指数幂与负整数指数幂 2.科学记数法 一、学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数； 2.会进行单位之间的换算。 3.体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法，培养类比的数学思想。 二、学习重点、难点 1、科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。 3、 学习方法 自主探究、合作学习 四、学习过程 （一）议一议： 生。

37、 16.4.2 科学记数法 教学目标 1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数； 2、运用科学计数法解决实际问题. 教学重点难点 重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数； 难点：有精度要求的科学计数法. 教学过程 （一）探索：科学记数法 1、回忆：在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.。

38、 16.4零指数幂与负整数指数幂 课题 零指数幂与负整数指数幂来源:学科网ZXXK 课时 1课时 上课时间 教学目标来源:Z#xx#k.Com 1.知识与技能 使学生掌握不等于零的零次幂的意义,会用科学记数法表示小于1的数. 2.过程与方法 使学生掌握a-n=(a0,n是正整数)并会运用它进行计算. 3.情感、态度与价值观 通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法. 教学 。