幂的乘方

1、第一章 整式的乘除,2 幂的乘方,复习回顾,同底数幂乘法的运算性质：,am an, amn,aman amn,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,情境引入,乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 cm3,可以看出，V甲 是 V。

2、第一章整式的乘除,第1课时幂的乘方,七年级下册数学北 师版,2幂的乘方与积的乘方,幂的乘方，底数，指数，即amnm，n为正整数练习：计算a23的结果是BAa5 Ba6 Ca8 D3a2,不变,相乘,amn,知识点一：幂的乘方运算法则1下列计。

3、幂的乘方,复习,幂的意义:,an,同底数幂乘法的运算性质：,am an,amn,m,n都是正整数,练 习,太阳,地球木星太阳可以近似地看作球体 .木星太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍,103,10。

4、2 幂的乘方与积的乘方,第一章 整式的乘除,地球木星太阳可以近似地看做是球体木星太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍,一新课导入幂的乘方,木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的10 3 倍,太阳的半径。

5、幂的乘方幂的乘方 学习目标: 1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力 和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 学习重点: 会进行幂的乘方的运算 学习难点: 幂的乘方法则的总结及运用 学习过程: 一、复习巩固，探究新知： 1、同底数幂的乘法法则： 计算：（1）(x y)2(x y)3（2）x2x2x x4x (3)a3a3a3a3 。

6、1,（m，n都是正整数）,2,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,知识回顾,如 amanap =,am+n+p,3,2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,3计算：,问题:,4,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,你发现了什么?,6,6,3m,5,（根据 ）,乘方的意义,（根据 。

7、am an =a m+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,am+n =am an,指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3( )= x7（4）xm （ ）3m,逆向训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2,例题解析：,24,幂的乘方,如果这个正方体的棱长是 42 cm,那。

8、如果这个正方体的棱长是 42 m,那么它的体积是m3.,你知道吗？,(42)3,如果这个正方体的棱长是 4 m,那么它的体积是m3.,43,12.1.2 幂的乘方,看看计算的结果有什么规律？,探究,猜想：,(am)n,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,方法迁移,(am)n =,amn,(m、n都是正整数）,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数 ，指数 。,(am)n。

9、幂的乘方教学设计 天水市麦积区渭南初级中学 王小刚 教材分析 本节课幂的乘方是在学生学了整式的加减和同底数幂的乘法之后，学生接触到的又一种新的式的运算问题。教材从探究问题引入为学生理解公式做了铺垫，从而为学生理解公式的推导降低了难度，书中给出了公式以及法则，但还需要教师比较同底数幂的乘法加以引导和解释。书中给出了较为简单的运算例题，在此基础上应该给学生做以逆用训练。学生可以在自主探索和合作交流的。

10、14.1整式的乘法(第2课时)14.1.2 幂的乘方02,14.1整式的乘法(第2课时)14.1.2 幂的乘方02,人教版八年级（上册）,14.1.2幂的乘方,14.1整式的乘法（第2课时）,第十四章整式的乘法与因式分解,14.1整式的乘法(第2课时)14.1.2 幂的乘方02,回忆:,其中m , n都是正整数,同底数幂的乘法法则：,14.1整式的乘法(第2课时)14.1.2 幂的乘方02,。

11、 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.2幂的乘方 一、教学目标 1.理解性质中“底数不变、指数相乘”的意义，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究方面的创新能力 2.学生能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行计算 二、教学重点及难点 重点：理解和运用幂的乘方的运算性质， 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关。

12、同底数幂的乘法,1、222=2( ),2、aaaaa =a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3) an = a a a a n个a,学习目标,1.经历探索同底数幂乘法的推理过程，进一步体会幂的意义，培养推。

13、幂 的 乘 方,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,一、创设情景，导入新课,问题引入,木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！,太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的（102）3倍！,1.理解并掌握幂的乘方法则； 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算。,幂 的 乘 方,证明猜想：,(。

14、1.2 幂的乘方,北京师范大学出版社数学七年级下册,数学课上，老师给同学们出了这样一道题目：请比较355,444,533的大小.,因为543， 所以533444355,因为554433， 所以355444533,新课导入,你又是如何考虑的呢？,学习目标,1.认识幂的乘方的运算性质; 2.能灵活应用幂的乘方的运算性质进行计算.,的 次幂（方）,求几个相同因数的积的运算.,1.乘方：,n个a,读。

15、华东师大版数学八年级上册12.1.2 幂的乘方课时练习 一、选择题 1.计算(a3)2的结果是() A.a6 B.a6 C.a5 D.a5 2.如果(9n)2=312，那么n的值是( ) A4 B3 C2 D1 3.计算(-a3)2的结果是() A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6 4.下列计算正确的是( ) A。

16、 15.1.2 幂的乘方 学习目标：1、理解幂的乘方法则(难点)； 2、使用幂的乘方法则实行计算(重点) 学习过程： 一创设情景 明确目标 .根据乘方的意义填空：aaa= a2 a2 a2= am am am= （m为正整数） 你能说出与 两个数中，哪个比较大吗？学习本节后你就能够回答这个问题了！ 自学导读：自学15.1.2的内容,在自学过程中思考下列问题,然后。

17、15.1.2 幂的乘方,人教实验版八年级数学 上册,石岐中学 杨乾运,口述同底数幂的乘法法则,am an = am+n (m、n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,（1） ；,（3） ；,（5） ；,（6） .,（2） ；,（4） ；,1.计算：,复习与回顾,2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,3计算：,根据乘方的意义及同底数幂的乘法。

18、 幂的乘方 学习目标： 1、 经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和 有条理的表达能力。 2、 了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。 学习重点 ：会进行幂的乘方的运算。 学习难点 ：幂的乘方法则的总结及运用。 学习过程： 一、自主学习 1、回顾同底数幂的乘法 aman=a m+n（m、n 都是正整数） 2、自主探索，感知新知 6 4 表示_个。

19、 2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 一、 学情分析： 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学。

20、 12幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 学习目标 1理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点) 2掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用(难点) 教学过程 一、情境导入 1填空： (1)同底数幂相乘，_不变，指数_； (2)a2a3_；10m10n_； (3)(3)7(3)6_； (4)aa2a3_。

21、 幂的乘方教学设计 教学目标： 1、知道幂的乘方的意义 2、会进行幂的乘方的计算 3、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 教学重点与难点： 重点：会进行幂的乘方的运算 难点：幂的乘方法则的总结及运用 教学过程： 一、情境诱导： 上节课，我们学习了同底数幂的乘法法则，老师这里有两道乘法题，我们来比一比，看谁算得又对又快？ （1）a5a5（2）23222（3）(x+y)m(x+y)n 看来同。

22、 幂的乘方 （第1课时） 教案 教学目标 知识与技能 1通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程 2掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算 1培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力 2体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣 教。

23、 幂的乘方教学设计 【知识与技能】 认识幂的乘方的意义及运算法则. 【过程与方法】 1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 【情感态度】 利用小组交流讨论，培养学生合作学习的素养. 【教学重点】 利用幂的乘方法则进行计算. 【教学难点】 幂的乘方法则的理解. 一、情境导入，初步认识 1.复习同底。

24、 幂的乘方与积的乘方 一、 学生起点分析： 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉。 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的。

25、 1.2 幂的乘方教学设计 一、教学目标： 知识与能力： （1） 会探究、推导幂的乘方法则；能运用幂的乘方性质进行有关计算。（2）正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法。 过程与方法： 通过引导分析、学生合作交流、展示等方式探究幂的乘方运算法则。通过练习，掌握幂的乘方运算，培养解题能力。 情感态度与价值观：培养学生探究问题、寻找规律的习惯和科学严谨的学习态度。 2、 教学重点：探究幂的乘方法则，掌握幂的。

26、 课 题 幂的乘方 课时 1课时 教学目标 知识与技能 （1）经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 过程与方法 在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力. 情感价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受。

27、 幂的乘方教学设计 【教学目标】： 知识与技能目标： 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算; 2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。 过程与分析目标： 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、 【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。 【教。

28、 1.2幂的乘方与积的乘方教案 一、前言 教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系.从实际问题引入幂的乘方运算.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍. 在教学中，教师要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达，在利。

29、 第一章整式的乘除 幂的乘方与积的乘方（第1课时）教学设计 一、学生起点分析： 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方。

30、 第一章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时） 教学目标： 1. 知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2. 过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点：幂的乘方性质的推导与应用 教学难点：幂的乘方性质的逆运用 。

31、 幂的乘方教案 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 2过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力 3情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值 教学重、难点与关键: 1重点：幂的乘方法则 2难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 3关键：要。

32、 m n 3 2 9 6 5 4 12 8 12 6 12 3 12 2 2 8; 3 5 m 2; 2 m m n 3m 2n 3m n 2 12 4 3 n 3 4 6 2 14.1.2 幂的乘方 课前预习 要 点感知 (a ) _(m，n 都是正整数)即幂的乘方，底数_，指数_ 预习练习 11 (钦州中考)计算(a ) 的结果是( ) Aa Ba 。

33、第一章 整式的乘除,2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）,复习回顾,同底数幂乘法的运算性质：,am an,= am+n,aman= am+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,情境引入,乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,可以看出，V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,边长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3,1000。

34、2 幂的乘方与积的乘方,一、幂的乘方 1.计算a2a2a2=_=_.根据乘方的意义，a2a2a2可以 写成(a2)3,所以可得(a2)3=_=a2_. 2.根据1中结论可知： (a2)n=a2_ =_,(am)n=am_ =_.,a2+2+2,a6,a6,3,n,a2n,n,amn,【归纳】由此可得幂的乘方法则：幂的乘方,底数_,指数 _.用公式表示为：(am)。

35、第一章 整式的乘除,幂的乘方,复习回顾,同底数幂乘法的运算性质：,am an,= am+n,aman= am+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,情境引入,乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,可以看出，V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,边长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3,1000,立方,正方体的体积之比=。

36、,1.2 幂的乘方,回顾 (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m。

37、第一章 整式的乘除,1.2 幂的乘方与积的乘方1,温故知新,P5,注意：1.用此公式前，请先确认相乘的是同底数幂 2.这里的a可以是单项式，也可以是多项式.,P5,练习,1.计算：m6m3的结果（）,2.下列计算正确的是（）,4. 计算：m m3 m3= . (a+2b)2(a+2b)3 = .,3已知ama3=a10，则m= .,5若am=5，an=2，则am+n= .,P5,探索。

38、,1.2.1 幂的乘方,学习目标,我们要正确地运用幂的乘方法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题.,培养我们学会分析问题、解决问题的良好习惯.,1,2,情境导入,探究点一：幂的乘方法则,活动探究,（102）3=（ ）（ ）（ ） =10( )+( )+( ) =10( ) ( ) =10( )；,102,102,102,2,2,3,2,2,6,(23)6=( )( ) ( )( ) ( )。

39、,15.1.2幂的乘方,回忆:,同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。,你会做吗,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,n3,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 。

40、第一章 整式的乘除,2 幂的乘方（第1课时）,复习回顾,同底数幂乘法的运算性质：,am an,= am+n,aman= am+n,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,探究新知,你知道(102)3等于多少吗？,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法,幂的意义,=amam am,探究新知,做一做：计算下列各式，。