【名校资料】高考数学理科总复习【第七章】平面解析几何

1、+二一九高考数学学习资料+第十节抛物线(二)基础自测1已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A. B1 C2 D4解析：抛物线y22px(p0)的准线为x.圆x2y26x70，可化为(x3)2y216，则圆心为(3,0)，半径为4.又抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y270相切，34，解得p2.故选C.答案：C2已知抛物线C：yx2，则过抛物线的焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为()A. B. C5 D4解析：抛物线C：x24y，则焦点F(0,1)直线l为yx1.由得x22x40.由韦达定理，得x1x22，x1x24.由弦长公式可得，截得的线段长为5.故选C.答案：C3(2013·。

2、+二一九高考数学学习资料+第十一节轨迹方程的求法了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.知识梳理一、“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念在直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线二、求曲线的(轨迹)方程求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件。

3、+二一九高考数学学习资料+第七章 平面解析几何近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点2011来源:www.shulihua.net来源:www.shulihua.net2来源:www.shulihua.net来源:www.shulihua.net5以直线与圆的关系为背景，考查两集合交集的元素的个数来源:www.shulihua.net1914求与圆相切的动圆圆心的轨迹方程，求轨迹上的点与一定点的距离之差的最大值及相应点的坐标2114抛物线与函数、不等式、点集、最值的综合问题2012125以三次函数为背景，考查直线(过函数图象上的点的切线)方程2014考查椭圆方程、直线与圆相交、三角形。

4、+二一九高考数学学习资料+第五节椭圆(一)1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.2.理解数形结合的思想.知识梳理一、椭圆的定义平面内与两定点F1，F2的距离的和等于定长2a的点的轨迹叫做_，即点集MP|PF1|PF2|2a,2a|F1F2|是椭圆其中两定点F1，F2叫做_，定点间的距离叫做_(注意：2a时，点的轨迹为线段F1F2,2ab0)；焦点在y轴上：1(ab0)三、椭圆的标准方程、性质标准方程1(ab0)来源:www.shulihua.net1(ab0)图形中心(0,0)(0,0)焦点F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)顶点(a,0)，(。

5、+二一九高考数学学习资料+第七节双曲线(一)1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.来源:www.shulihua.net知识梳理一、双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，用符号表示为|AF1|AF2|2a，这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做双曲线的焦距二、双曲线的标准方程当双曲线的焦点在x轴上时，双曲线的标准方程为1(a0，b0)，其中焦点坐标为F1(c,0)，F2(c，0)，且c2a2b2；当双曲线的焦点在y轴上时，双曲线的标准方程。

6、+二一九高考数学学习资料+第九节抛物线(一)1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.理解数形结合的思想.知识梳理一、抛物线的定义平面内到定点F的距离等于到定直线l(定点不在定直线上)的距离的点的轨迹是抛物线其中定点叫做焦点，定直线叫做准线注意：当定点在定直线上时，点的轨迹是过该定点且与定直线垂直的一条直线二、抛物线的类型、标准方程及其几何性质(注意：表中各式的p0)标准方程y22pxy22pxx22pyx22py图形焦点FFFF准线xxy来源:www.shulihua.nety范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点(0,0)离心率e1焦半径 x。

7、+二一九高考数学学习资料+第十二节直线与圆锥曲线的位置关系1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想.知识梳理一、直线与圆锥曲线的位置关系设直线l的方程为g(x，y)0，圆锥曲线C的方程为f(x，y)0，联立方程组 消去其中一个变量如y，得到关于x的二次方程t(x)0(一般为二次方程)，设其判别式为，则有1相交：(1)0直线与椭圆相交； (2)0直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故。

8、+二一九高考数学学习资料+第四节直线与圆、圆与圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.能根据给定两个圆的方程判断两个圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解代数方法处理几何问题的思想.知识梳理一、点与圆的位置关系若圆(xa)2(yb) 2r2，那么点(x0，y0)在圆上_；圆外_；圆内_.答案：（x0-a）2+(y0-b)2=r2 （x0-a）2+(y0-b)2r2 （x0-a）2+(y0-b)2r2二、直线与圆的位置关系来源:www.shulihua.net直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交有两种判断方法：1代数法(判别式法)0_；0_；&。

9、+二一九高考数学学习资料+第八节双曲线(二)基础自测1已知m0，直线yx是双曲线1的渐近线，则m等于()A. B. C. D.解析：双曲线1的渐近线为0，即yx，又m0，故直线yx就是直线yx，得，所以m.答案：A2设F1和F2为双曲线1(a0，b0)的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()A. B2 C. D3来源:www.shulihua.net解析：由tan有3c24b24(c2a2)，则e2.故选B.来源:www.shulihua.net答案：B来源:www.shulihua.net数理化网3中心在原点，经过点(3,0)，离心率为的双曲线的标准方程为_解析：依题意，双曲线实轴在x轴上，且a3，设其。

10、+二一九高考数学学习资料+第三节圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.知识梳理一、圆的标准方程设圆心C坐标为(a，b)，半径是r，则圆C的标准方程是_特别地，圆心为O(0,0)时，标准方程为_答案：（x-a）2+（y-b）2=r2 x2+y2=r2二、圆的一般方程当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0叫做圆的_，其圆心为_，半径r_.答案：一般方程 （-，-） 基础自测1方程x2y24kx2yk0表示圆的充要条件是()A.k1Bk1CkR Dk或k1解析：因为(4k)2(2)24(k)15k2(k2)20恒成立，所以kR. 故选C.答案：C。

11、+二一九高考数学学习资料+第二节两条直线的位置关系1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直2.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离知识梳理一、直线与直线的位置关系1平行与垂直(1)若直线l1和l2有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则直线l1l2的充要条件是_直线l1l2的充要条件是_(2)若l1和l2都没有斜率，则l1与l2_.(3)若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则_答案：1.（1）k1=k2且b1b2 k1k2=-1 （2）平行或重合 （3）l1l22两直线相交若直线l1：A1x。

12、+二一九高考数学学习资料+第六节椭圆(二)基础自测1已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A. B(1，) C(1,2) D.解析：依题意，2k12k0，解得1k2.故选C.来源:www.shulihua.net答案：C2(2013湖南郴州模拟)设e是椭圆1的离心率，且e，则实数k的取值范围是()A(0,3) B.C(0,3) D(0,2)解析：当k4时，c，由条件知；当0k4时，c，由条件知1，解得0kb0)的一个顶点作圆x2y2b2的两条切线，切点分别为A，B，若AOB90(O为坐标原点)，则椭圆C的离心率为_来源:www.shulihua.net数。