小学奥数

1、我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如：369,251017891234，可是，还有一种图形算式呢就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。 解答图形算式题，要根据加减乘的意义和各种图形之间的关系来解答，。

2、小学奥数 图形推理练习题及答案(B) 一、填空 1.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形. 2.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号. ? 1 2 3 4 5 6 3.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形. 。

3、 小数四则混合运算综合 教学目标 本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受 学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣 知识点拨 一、运算定律 加法交换律：a+b=b+a的等比数列求和 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（反过来就是提取。

4、 5-1-2-1. 加减法数字谜 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。 横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的 数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 知识点拨 一、数字迷加减法 1. 个位数字分析法 2. 加减法中的进位与退位 3. 奇偶性分析法 二、数字谜。

5、 1 6-1-5. 和倍问题（二） 教学目标 1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 2. 掌握寻找和倍的方法解决问题 知识点拨 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题 规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小。

6、 5-1-1-1. 算式谜（一） 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。 横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需 要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。 知识点拨 一、基本概念 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的。

7、 猎狗追兔问题 教学目标 1 通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一； 2 追及问题在分数应用题的理解与应用； 3 能够理解比例及相关知识的初步引入； 4 解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合； 5 统一及转化思想的应用。 知识精讲 一、猎狗追兔的出题背景 猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。 解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。 通。

8、 5-2-2. 数的整除之四大判断法 综合运用（二） 教学目标 1. 了解整除的性质； 2. 运用整除的性质解题； 3. 整除性质的综合运用. 知识点拨 一、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被 2 或 5 整除，这个数就能被 2 或 5 整除； 一个数的末两位能被 4 或 25 整除，这个数就能被 4 或 25 整除； 一个数的末三位能被 8 或 125 整除，这个数就能被 8 或 。

9、 5-1-3. 植树问题（一） 教学目标 1 封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。 2 掌握空心方阵和实心方阵的变化规律 3 几何图形的设计与构造 知识点拨 一、植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线. 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多 1. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数 =段数 +1=全长 株距 +1 全长 =株距 (棵数 -1) 株距 =全长 (棵数 -1。

10、 7-6-1. 计数之归纳法 教学目标 前面在讲加法原理、乘法原理、排列组合时已经穿插讲解了计数中的一些常用的方法，比如枚举法、树 形图法、标数法、捆绑法、排除法、插板法等等，这里再集中学习一下计数中其他常见的方法，主要有归纳 法、整体法、对应法、递推法对这些计数方法与技巧要做到灵活运用 例题精讲 从条件值较小的数开始，找出其中规律，或找出其中的递推数量关系，归纳出一般情况下的数量关系 【例 1。

11、 6-1-4. 和差问题（一） 教学目标 1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数； 2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题 知识精讲 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

12、 换元法 教学目标 对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握这既与基础课程进度结合， 更是小学奥数经典内容裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”考察近年来的 小升初计算部分，分数计算成为热点可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元， 要么是通项归纳如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看。

13、 7-2-3 乘法原理之染色问题 教学目标 1. 使学生掌握乘法原理主要内容，掌握乘法原理运用的方法； 2. 使学生分清楚什么时候用乘法原理，分清有几个必要的步骤，以及各步之间的关系 3. 培养学生准确分解步骤的解题能力； 乘法原理的数学思想主旨在于分步考虑问题，本讲的目的也是为了培养学生分步考虑问题的习惯 知识要点 一、乘法原理概念引入 老师周六要去给同学们上课，首先得从家出发到长宁上 8 点。

14、 6-1-7. 盈亏问题（三） 教学目标 1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题 知识精讲 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为 “ 亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也 就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法。

15、 4-1-3. 角度计算 知识点拨 一、角 1、 2、 3、 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角 表示角的符号 ： 角的分类 ：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、 锐角：大于 0 ，小于 90 的角叫做锐角。 直角：等于 90 的角叫做直角。 钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角。 。

16、 1 6-1-5. 和倍问题 教学目标 1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 2. 掌握寻找和倍的方法解决问题 知识点拨 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题 规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几。

17、 1 6-1-5. 和倍问题（二） 教学目标 1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 2. 掌握寻找和倍的方法解决问题 知识点拨 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题 规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小。

18、 6-1-5. 和倍问题（一） 教学目标 1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 2. 掌握寻找和倍的方法解决问题 知识点拨 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题 规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的。

19、 分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中 运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba 其中 a，b 各表示任意一数例如，788715. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上。

20、 6-1-7. 盈亏问题（二） 教学目标 1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题 知识精讲 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为 “亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也 就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的。

21、 - 换元法 教学目标 对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握这既与基础课程进度结合， 更是小学奥数经典内容裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”考察近年来的 小升初计算部分，分数计算成为热点可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元， 要么是通项归纳如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算” 三、换元思想 解数学题时，把某个式。

22、,方程思想的应用,经济问题,每逢节假日或者季节交换时商场中总会有许多打折销售的商品。,与销售有关的几个概念：,进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）,售价：在销售商品时的售出价。,标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）,利润：在销售商品过程中的纯收入。 利润=售价成本价,利润率：利润占成本的百分比。 利润率=利润成本100 =(售价-成本) 成本100,打折是怎么回事？,所谓打折，。

23、我们常见的算式题都是由运算符号和 数组成的，如：3+6=9,25=10、17-8=9、 123=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中 用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形 所代表的数求出来。 解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和 各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、 代入法、推算法，等等，最后得出结论。,根据图形进行推理,简单推理（一）,1,教育课资,我们学过的简单推理：,。

24、日食: 当月球运行到地球和太阳之间，并且三个星球正好或接近排成一条直线，月球挡住了我们观察太阳的视线。 观测日食时不能直视太阳，否则会造成失明。,1,教育课资,日全食：月球挡住了全部的 太阳光。,日偏食：月球挡住了部分的太阳光。,日环食：月球挡住了中间部分的太 阳光。,日 食 的 类 型,2,教育课资,实验：观察两圆遮掩现象,记录:大球被遮黑部分涂黑,3,教育课资,夏朝第四位君王仲康在。

25、,一般行程问题的基本关系式：,路程=速度时间,时间=路程速度,速度=路程时间,行程问题的基本类型及关系式：,相遇问题：路程和=速度和相遇时间 （要求速度应该先求速度和） 追及问题：路程差=速度差追及时间 （要求速度应该先求速度和） 车过人（物、点）问题：分两种情况 A：车从对面开来（相遇） B:车从身后开来（追及） 车走的路程为一个车长,车过桥问题：车走的路程为车长+桥长 车错车问。

26、有余数的除法,【知识点睛】 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住： （1）余数必须小于除数； （2）被除数除数=商余数 （3） 商除数+余数=被除数 （4）（被除数- 余数） 除数=商 （5）（被除数-余数） 商=除数,每份5个，可以分成几份？,课前操练：,每份6个，最多可以分成几份，还多几个？,。

27、日食: 当月球运行到地球和太阳之间，并且三个星球正好或接近排成一条直线，月球挡住了我们观察太阳的视线。 观测日食时不能直视太阳，否则会造成失明。,日全食：月球挡住了全部的 太阳光。,日偏食：月球挡住了部分的太阳光。,日环食：月球挡住了中间部分的太 阳光。,日 食 的 类 型,实验：观察两圆遮掩现象,记录:大球被遮黑部分涂黑,夏朝第四位君王仲康在位之时，这年秋天，忙碌在麦浪滚滚，晴空万里。