新北师大版七年级数学下册一章

1、专题课,整式乘法,几何图形,知识回顾 温故知新,a,b,c,a(b+c)= .,(a+b)(a-b)= .,b,b,a,b,图4,图3,图2,图1,(a+m)(n+b)= .,(a+b) 2= .,a,方法辨析 巧获新知,1如图所示，阴影的面积可以表达的等式是,2、把长为(m+n) 的正方形剪去4条相同的小矩形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进。

2、第一章 整式的乘除 复习课,北师大版七年级数学下册,1.通过回忆本章知识点，说出整式的概念， 有关幂的运算法则. 2.根据有关法则做相关练习题.,学习目标,整式的乘除专题复习,幂的运算：,1、同底数幂相乘，底数不变，指数 。,相加,2、幂的乘方，底数不变，指数 。,相乘,3、积的乘方，等于每个因式分别 ，再把所得的 幂 。,乘方,相乘,1.整式的乘除专题复习,例1：下列运算中计算结。

3、第一章 整式的乘除,复习课,整式乘法,整式的乘除,整式除法,幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方,同底数幂的除法,单项式除以单项式,多项式除以单项式,零指数和负整数指数幂,幂的乘法运算,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,乘 法 公 式,平方差公式,完全平方公式,整式的乘除知识树,1.记住“三三二”：三种幂的运算、三。

4、第一章 整式的乘除回顾与思考,请对本章知识进行梳理,并快速整理在练习本上. 前后两人交互订正并补充自己没有想到的知识点. 抽查展示,知识梳理,夯实基础,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,(1),(2),(4),(3),(5),(6),1、给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7。

5、整式的运算,复习与巩固,自我检测,同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加） 逆用： am+n =aman（指加，幂乘，同底）,同底数幂的除法：aman=am-n（a0）。（同底，幂除，指减） 逆用：am-n = aman（a0）（指减，幂除，同底）,幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘） 逆用：amn =（am）n,积的乘方：（ab）n=anbn 逆用， anb。

6、整式的乘法复习课,主讲人：肖敏,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,拓展：,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,拓展：,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,4、单项式乘以单项式,法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的。

7、第一章 整式的乘除,1.7 整式的除法,第1课时 单项式除以单项式,北师大版七年级(下),学习目标,1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算. 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.,1.用字母表示幂的运算性质：,= a5,= yz5,= c2,= 2x10,复习旧知,你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.,(1)x5yx2； 。

8、北师大版义务教育教科书七年级下册,整式的乘除回顾与思考 第一课时,一、自我展示,请同学们展示准备好的本章知识结构图,多 单,单单,单单,单多,多多,平方差公式,完全平方公式,二、知识点回顾,三、基础练习,1.快速判断以下各题是否正确，并说明用到的知识点,2.计算：,四、拓展延伸,1.把一个张A4纸分成四个大小相同的的长方形； 2.用这四个长方形拼成一个大正方形。,提示：如果长方形的长为a宽为b。

9、1.7 整式的除法,第1课时 单项式除以单项式,1.同底数幂的除法,同底数幂相除，底数不变，指数相减。,2.单项式乘单项式法则,单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,知识回顾,学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！,你知道吗？,你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。,探究新知,方法1：利用乘除法的互逆,探究方法小结,方法2：利用类。

10、小结与复习,第一章 整式的乘除,1幂的乘法运算法则,要点梳理,amn,amn,anbn,不变,相乘,相加,不变,相乘,乘方,注意 (1)其中的a、b可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式； (2)这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则,2同底数幂的除法法则,（3）同底数幂相除, 底数不变，指数相减.,(a0, m、n为。

11、整式的乘除讲评课,am an=am+n (m、n都是正整数),(am)n=amn (m、n都是正整数),(ab)=an bn (n是正整数),运算法则,am an=am-n (a0，m、n都是正整数，mn),平方差公式：,完全平方公式：,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,公式中的a、b不仅可以是数与字母，还可以是多项式！,乘法公式,(a+b)（a-b） = a2 -b2,(a-b)。

12、北京师范大学出版社七年级下册,整式的除法（1）,单项式除以单项式,单项式除以单项式,整式的除法（1）,学习目标,1.经历探索单项式除以单项式的除法法则过程，能 够说出单项式除以单项式的运算法则； 2.会进行简单的单项式除以单项式的除法运算.,（a 0）,1、用字母表示幂的运算性质：,（1）2xyz .3xy=（ ） ( 2 ) (c)4 (c)2=,6xyz,温故而知新,(4),。

13、单项式除以单项式,单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,复习与回顾,单项式乘以单项式如何计算？,情境导入,刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教她做算术，告诉她 后，她马上就知道 ，你知道她是怎样计算的呢？,你能完成吗,计算下列各题，并说说你的理由,（1） （2） （3）,议一议,如何进行单项式除以单项式的运算？,单项式。

14、,北师大版七年级下册第一章,1,经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.,2,理解整式除法运算的算理，会进行简单的 整式除法运算.,学习目标,同底数幂相除，底数不变，指数相减。,知识回顾，引出新知,1,（1）系数相乘作为结果系数 （2）同底数幂相乘作为结果的因式 （3）单独的字母照写作为结果的因式,自主探究，初试归纳,2,（3.0108 ） （3.0102 ）,你能计。

15、,第一章 整式的乘除,1.4 整式的乘法,第2课时 单项式与多项式相乘,北师大版七年级数学下册,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； （重点） 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. （难点）,学习目标,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_、_、_，总面积为_。

16、1.7整式的除法,学习目标: 1经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。,回顾与运算,1.用字母表示幂的运算性质 （1）aman= （2）（am）n= （3）（ab）n= （4）aman= 2.单项式乘以单项式法则 （1）2xyz3xy= （2）ab3ab= （3）2xy xy= （4）-2ab(-3a)=,探究新知。

17、,1.4 整式的乘法（2）,北师版七年级下册 第一章 整式的乘除, 回顾 & 思考,这张照片的面积是多少呢？,趣味运动会上，妍竹家长照的相片：,米,米,互动探究,老师也照了一张照片，所用纸的大 小和家长的一样，但是她在纸的左、右 两边各留了 的空白，这张照片的 画面面积是多少？,你能用两种方法得到画面面 积吗？,仔细想一想,（3）由上面的探索，我们得到了：。

18、完全平方公式的应用,学习目标,(1)能够运用完全平方公式进行简便运算。 (2)会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式。 (3)掌握完全平方公式的几种变形，并且会应用变形公式解题。 (4)感受整体思想、数形结合思想。,一、复习回顾,1.平方差公式的字母表达形式,2.完全平方公式的字母表达形式,3.如何利用平方差公式计算,二、简便计算,例1：,练习： (1) (2),(3),三、综合计。

19、 龙川第一实验学校数学科导学案 1.4整式的乘法（2） 编号07 备课时间 2019.2.16 使用时间 【学习目标】 理解单项式乘多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算. 【学习重难点】重点: 单项式乘多项式的乘法法则及其应用；难点: 理解运算法则及其探索过程. 【学习过程】 1 如何进行单项式乘单项式的运算？ 2计算： 二、探索。

20、 第一章整式的乘除 4.3整式的乘法 多项式乘以多项式 任务分析: 本节课所学习的多项式乘多项式，学生根据上节课学习过程中积累的经验，很容易将它转化为已学过的单项式与多项式相乘，进而转化为单项式与单项式相乘.所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用，也是对前面两节学习的进一步深化.具体教学目标为： 教学目标： 1、理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算； 2。

21、 第一章整式的乘除 7整式的除法（第1课时） 一、教学目标： 【知识与技能】 1. 经历探索单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式). 2. 体会在单项式除法运算中转化思想的应用. 3. 理解整式除法运算的算理，发展有条理思考及表达能力. 【过程与方法】 通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力和猜测、验证能力.经历探索整式除法运。

22、 第3课时多项式与多项式相乘 1.经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算. 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理地思考和语言表达能力. 重点：多项式乘法法则的理解及应用. 难点：多项式乘法法则的推导.来源:学科网ZXXK 一、情景导入 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的矩形绿地,增长了n米,加宽了b米,你能用几种方。

23、 第一章 回顾与思考 教学设计 教学目标 知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算，掌握整式乘法公式（平方差公式和完全平方公式）的结构特征； 过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力； 情感态度与价值观：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学的概括之美，增。

24、 第一章 整式的乘除 7 整式的除法（第2课时） 教学目标： 1知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用 三、教学过程设计： 本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业. 第一环节：复习回顾。

25、 整式的除法（第1课时）导案 第一标：设置目标 用时： 2 分钟。老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。 【课堂目标】（ 2 分钟） 1、通过自主学习理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算 2、经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 【课前准备】 1、 2、 第二标：达成目标 用时： 29分钟。请。

26、 1.7整式的除法（1） 第一课时单项式除以单项式 教学目标： 1知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用 教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进。

27、 1.6完全平方公式（第2课时）教学设计 (选自七下第一章) 一教材分析: 完全平方公式是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。虽然本节课。

28、 平方差公式的应用 【教材分析】 1.从教材的性质地位与作用看平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材. 2.从学生学习过程的角度看学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题。

29、 第4节 整式的乘法 教学目标 1、经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用。 2、能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观。 3、能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅限一次式之间以及一次式与二次式相乘），发展运算能力。 学习重点：单项式乘法法则及其应用，整式的乘法运算，多项式乘法的运算 学习难点：理解运算法则及其探索过程，推测整式乘。

30、 4整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 教学目标 知识技能 1 理解并掌握单项式乘单项式的法则，能够熟练计算单项式乘单项式 1 经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程。 2 培养学生推理能力、计算能力，并通过小组合作与交流，增强协作精神 情感态度和价值观 1 体会数学当中转化的思想，提高学生地逻辑思维能力，发展有条理的思考及语言表达能力 2 进一步发展学生分类、化归、总结的数学能力，从而增强学。

31、 1.3 同底数幂的除法教学设计（第一课时） 教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义 2、熟练运用同底数幂的除法的运算性质能解决一些实际问题。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、情境引入（列出式子） 活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种。

32、 积的乘方教学设计 学习目标：1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。 2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。 教学重点：积的乘方的运算性质的推导和应用。 教学难点：灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。 教学准备：多媒体课件。 教学方法：讲练法、自学指导法。 教学过程设计： 教学流程 学生活动 教师活动 设计意图 复习。

33、 2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 一、 学情分析： 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学。

34、 12幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 学习目标 1理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点) 2掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用(难点) 教学过程 一、情境导入 1填空： (1)同底数幂相乘，_不变，指数_； (2)a2a3_；10m10n_； (3)(3)7(3)6_； (4)aa2a3_。

35、 专题复习1平方差公式和完全平方公式 教学设计 一、教学目标： 1.进一步理解乘法公式。 2.能熟练地运用乘法公式解题。 二、教学重点、难点： 熟练运用乘法公式进行化简和计算。 三、教学过程： （一）知识回顾： 化简下列各式： （二）知识点归纳： 1.平方差公式： 2. 完全平方公式： 口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央。 （三）应用提升： 1.下面各式的计算结果对不对？如果不对，应当怎样。

36、 1.7 整式的除法（2） 课 型：新授课 授课人： 授课日期： 一、教学目标 1知识与技能：理解多项式除以单项式运算的算理，会进行简单的多项式除以单项式运算； 2过程与方法：经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力； 3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。 二、教学重点 理解多项式除以单项式运算的算理，会进行简单的整式除法运算。 三、教学难点 经历探索多项式除。

37、 12.4.2多项式除以单项式 【学习目标】： 1.理解多项式除以单项式的法则。 2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算。 【学习重点】：运用多项式除以单项式法则进行有关计算。 【学习难点】：探求多项式除以单项式的规律。 【学习过程】： 一、回顾： 1.单项式除以单项式的计算法则。 2.计算： = 3= 2= (1.8109)(6104) 二、新课探究： 1.自学指导。

38、 课题：整式的除法（1） 学习目标： 1我能通过计算发现总结出单项式除以单项式的运算法则。 2我能够熟练运用单项式除以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题 学习建议：本节学习可以按以下流程进行：通过将单项式除以单项式化成分数的形式进行约分 探索出单项式除以单项式的法则 练习计算 课前准备区： 1. 计算出下列各式 2. 回忆单项式乘单项式的法则，你能类比乘法的法则重新计算。