信号与系统第5章拉普拉斯变换

1、优秀精品课件文档资料,关于拉普拉斯变换初值问题的讨论,孙怿 菅骁翔 王宇 常保君,一、问题的提出,关于利用拉普拉斯变换求解系统初值问题书中只给出了一种比较简单的情况，即时域函数在零时刻有界时的求解方法。很遗憾，对于在零时刻存在冲击情况下的初值问题，这种方法并不适用。而这种问题又是大量存在的，所以我们认为有必要并且希望能够给出关于这一问题的一个具有普遍性的结论。,二、问题的分析,首先，我们讨论在零时刻存在冲击函数及其导数的情况 设 并且作出如下规定： g(t)在零时刻有界， g(t)在零时刻以前为0， g(t)满足拉普拉斯。

2、第四章 拉普拉斯变换 与S域分析,第一节 引言,一、拉氏变换的优点,把线性时不变系统的时域模型简便地进行变换，经求解再还原为时间函数。 拉氏变换是求解常系数线性微分方程的工具。 应用拉氏变换： （1）求解方程得到简化。且初始条件自动包含在变换式里。 （2）拉氏变换将“微分”变换成“乘法”，“积分”变换成“除法”。即将微分方程变成代数方程。 拉氏变换将时域中卷积运算变换成“乘法”运算。 利用系统函数零点、极点分布分析系统的规律。,第二节 拉氏变换的定义、收敛域,一、单边拉氏变换定义,拉氏变换对,二、拉氏变换的物理意义。

3、信号与系统,多媒体教学课件第六章 Part 1,2,2022年10月1日星期六,信号与系统 第6章第1次课,内容要点,双边拉普拉斯变换的定义和收敛域 单边拉普拉斯变换及其性质 拉普拉斯逆变换 微分方程和电路的s域求解 LTI系统的系统函数及。

4、优秀精品课件文档资料,关于拉普拉斯变换初值问题的讨论,孙怿 菅骁翔 王宇 常保君,一、问题的提出,关于利用拉普拉斯变换求解系统初值问题书中只给出了一种比较简单的情况，即时域函数在零时刻有界时的求解方法。很遗憾，对于在零时刻存在冲击情况下的初值问题，这种方法并不适用。而这种问题又是大量存在的，所以我们认为有必要并且希望能够给出关于这一问题的一个具有普遍性的结论。,二、问题的分析,首先，我们讨论在零时刻存在冲击函数及其导数的情况 设 并且作出如下规定： g(t)在零时刻有界， g(t)在零时刻以前为0， g(t)满足拉普拉斯。

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6、第九章 拉普拉斯变换,1.拉普拉斯变换（双向的）的定义 2.拉普拉斯变换和他们的收敛域（ROCs） 3.收敛域的性质,狸碳募蹭簇使暂界俩凉芜宠缅豪帧剩缓林阀熔斡偷扶孤艘朵锁昏他嘘卞维王忠仁 信号与系统 第九章 拉普拉斯变换王忠仁 信号与系统 第九章 拉普拉斯变换,拉普拉斯变换,连续系统傅里叶变换让我们能做很多事： 分析LTI系统的频率响应； 抽样； 调制。 我们为什么还需要其他变换 对于拉普拉斯变。

7、1, 5.3 拉普拉斯变换的基本性质,2,主要内容,线性 延时时域平移尺度变换 s域平移原函数积分原函数微分 对s域微分 对s域积分初值终值时域卷积,3,基本要求,对下列性质的熟练掌握数学描述，应用延时性质尺度变换对时间函数的微分积分初值终。

8、1, 5.3 拉普拉斯变换的基本性质,2,主要内容,线性 延时时域平移尺度变换 s域平移原函数积分原函数微分 对s域微分 对s域积分初值终值时域卷积,3,基本要求,对下列性质的熟练掌握数学描述，应用延时性质尺度变换对时间函数的微分积分初值终。

9、1,信号与系统,Signals and Systems,第九章 拉普拉斯变换,2,4. 双边拉普拉斯变换的性质；,本章基本内容：,1. 双边拉普拉斯变换；,2. 双边拉普拉斯变换的收敛域；,5. 系统函数；,6. 单边拉普拉斯变换；,3. 零极点图；,3,9.0 引言 Introduction,傅里叶变换是以复指数函数的特例 和 为基底分解信号的。对更一般的复指数函数 和 ，也理应能以此为基底对。

10、4.12 双边拉普拉斯变换,在某些情况下，有时还要考虑双边时间函数，如周期信号平稳随机过程等，或是不符合因果律的理想系统，这时就需要用双边拉普拉斯变换来分析。,1双边拉普拉斯变换的定义,是一个双边函数，可将其分解为右边函数和左边函数之和,则。

11、4.12 双边拉普拉斯变换,在某些情况下，有时还要考虑双边时间函数，如周期信号平稳随机过程等，或是不符合因果律的理想系统，这时就需要用双边拉普拉斯变换来分析。,1双边拉普拉斯变换的定义,是一个双边函数，可将其分解为右边函数和左边函数之和,则。

12、1, 5.3 拉普拉斯变换的基本性质,2,主要内容,线性 延时时域平移尺度变换 s域平移原函数积分原函数微分 对s域微分 对s域积分初值终值时域卷积,3,基本要求,对下列性质的熟练掌握数学描述，应用延时性质尺度变换对时间函数的微分积分初值终。

13、1,4.12 双边拉普拉斯变换,在某些情况下，有时还要考虑双边时间函数，如周期信号、平稳随机过程等，或是不符合因果律的理想系统，这时就需要用双边拉普拉斯变换来分析。,1、双边拉普拉斯变换的定义,是一个双边函数，可将其分解为右边函数和左边函数之和,则有,2,2、如何求左边函数的拉氏变换,令,，则上式成为,再令,，则上式成为,3,（1）令,，构成右边函数,；,（2）对,求单边拉氏变换得,；,（。

14、第九章 拉普拉斯变换,1.拉普拉斯变换（双向的）的定义 2.拉普拉斯变换和他们的收敛域（ROCs） 3.收敛域的性质,拉普拉斯变换,连续系统傅里叶变换让我们能做很多事： 分析LTI系统的频率响应； 抽样； 调制。 我们为什么还需要其他变换 对于拉普拉斯变换的一种观点是为了分析更多种类信号的系统而对傅里叶变换做的拓展 实际上，傅里叶变换不能分析很大一类（重要）信号和不稳定系统，比如,拉普拉斯变换的作。

15、202164,1,4.12 双边拉普拉斯变换,在某些情况下，有时还要考虑双边时间函数，如周期信号平稳随机过程等，或是不符合因果律的理想系统，这时就需要用双边拉普拉斯变换来分析。,1双边拉普拉斯变换的定义,是一个双边函数，可将其分解为右边函数。

16、第五章 连续系统的S域分析,上一章讨论的傅里叶变换法对系统分析无疑是有用的.,它使响应的求解得到简化。特别在有关信号的分析与处理方面诸如有关谐波成分、频率响应、系统带宽、波形失真等问题上，它所给出的结果都具有清楚的物理意义。,但它也有不足之处：,1、傅里叶变换存在的充分条件是 =有限值， 因而有些工程中常用的信号如 、 等并 不满足该条件，因而不能从定义来求。还有一些信号 如 根本不存在傅里叶变换,无法在频域进行分析.,2、傅里叶逆变换的确定有时是很困难的，因此使傅里 叶变换的应用受到限制。,3、它只能求出系统的零状。