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1、一 定积分的概念 二 定积分的简单性质 三 定积分的计算 四 定积分的应用 五 广义积分和函数,第五章 定积分及其应用,定积分的演示,背景来源面积的计算,！矩形的面积定义为两直角边长度的乘积,？一般图形的面积是什么,我们可以用大大小小的矩形将图形不断填充，但闪烁部分永远不可能恰好为矩形，这些“边角余料”无外乎是右图所示的“典型图形”（必要时可旋转）,“典型图形”面积的计算。

2、,第二节 二重积分的计算,一 直角坐标系中的计算方法,二 极坐标系中的计算方法,1,谷风课件A,一 直角坐标系中的计算方法,计算二重积分的基本思想：化为两次定积分,分别用平行于x轴和y轴的直线对区域进行分割，如图。,x,y,可见，除边缘外，其余均为矩形，其面积为,可以证明：,其中dxdy称为面积元素。,2,谷风课件A,利用二重积分的几何意义化二重积分为二次积分,（1）当积分区域为,。

3、高分子物理与化学,曹 晖,1,谷风课件A,第六章 高聚物的力学性能,高聚物由于具有极大的分子量使得分子链结构与一般小分子化合物不同，加之其分子运动明显的松弛特征，高聚物的力学性能呈现不同于小分子的特点，即高弹性和粘弹性。,2,谷风课件A,重要性 随着高聚物材料的大量应用，人们迫切需要了解和掌握高聚物力学性能的一般规律和特点及其与高聚物微观各层次结构之间的关系，以期恰当地选择、合理地使用高聚物，有。

4、4.1.2(1) 极坐标系,高中数学选修4-4坐标系与参数方程,学习要点： 极坐标系是不同于直角坐标系的另一种坐标系，在这两种坐标系中都可以确定点的位置，其各有特点。通常情况下，在运动的过程中，若点作平移变动，则选择直角坐标系；而若点作旋转变动，则采用极坐标系。,1,谷风课件A,o,P,P(x,y),P(x,y,z),（1）在数轴上，直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一。

5、常用逻辑用语复习,1,谷风课件A,知识网络,2,谷风课件A,命题的形式：“若P, 则q”,也可写成 “如果P,那么q” 的形式,也可写成 “只要P,就有q” 的形式,通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.,记做:,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,1.1.1命题,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,3,谷风课件A,一个符号,条件的否定。

6、一元二次不等式及其解法,1,谷风课件A,1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型； 2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系. 3.会解一元二次不等式;对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.,考纲要求,一元二次不等式及其解法,2,谷风课件A,复习：一元二次方程与一元二次函数,(1)一元二次方程的解法,因式分解法(十字相乘）,公式法：,韦达定理,(2)一元二。

7、,1,谷风课件A,例1,例2,例3,问题情境,1,1,1,复习一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法,2,谷风课件A,3,谷风课件A,一元一次,几何画板,=,=,<,<,一元二次不等式也可用图象法求解,关键在于快速准确捕捉图像的特征,一般地,4,谷风课件A,=,=,<,<,一元一次不等式可用图。

8、全称量词与存在量词,下列语句是否是命题？(1)与(3)，(2) 与(4)之间有什么关系？ (1) x3； (2) 2x+1是整数； (3) 对所有的xR，x3； (4) 对任意一个xZ，2x+1是整数.,思 考,*讲授新课*,1. 全称量词：,*讲授新课*,1. 全称量词： 短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑 中通常叫做全称量词.符号：,*讲授新课*,1. 全称量。

9、第七章 机械能守恒定律 功能原理,人教版必修2,1,谷风课件A,重力做的功：,WGmgh1mgh2 mg(h1 h2 ) mgh mgh1mgh2,一重力做功,2,谷风课件A,一重力做功,1、重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同,WG=Ep1-Ep2,2、重力所做功等。

10、思考与讨论一,起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。,1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？,甲大于乙,2、这两个起重机哪一个做功的快？,甲比乙快,3、你是怎么比较它们做功快慢的？,时间相同，做的功越多，做功越快,1,谷风课件A,思考与讨论二,1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？,相同,2、这两个起重机哪一个做功的快？,乙。

11、高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期 第一章第1.2节 子集、全集、补集(1),主讲：特级教师 王新敞,1,谷风课件A,教学目的：,（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念.,2,谷风课件A,知识回顾,1集合的表示方法,列举法、描述法,2集合的分类,有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少。

12、你准备好了吗？,高中数学第一课,1,谷风课件A,当我们踏进高中校门，漫步优美的校园时，我想我们大家一定会暗暗下决心：争取学好高中阶段的各门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。良好的数学修养将为人的一生的发展奠定基础。,2,谷风课件A,你了解数学吗？,你喜欢数学吗？,你想学好数学吗？,？,？,？,？,3,谷风课件A,数学之美,圆是最漂亮的图。

13、2.3.2 平面与平面垂直的判定,1,谷风课件A,从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。,二面角,注:面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每 一部分都叫做半平面。,2,谷风课件A,二面角的记法,下图二面角记做 二面角-l-，或二面角-AB-。,用面1棱面2表示一个二面角,有时为了方便，在，内分别取点P,Q,将此二面角记做P-l-Q,。

14、,3.4基本不等式:,1,谷风课件A,基本不等式的几何背景,C,A,D,B,b,a,A,B,C,D,O,a,b,重要不等式： 一般地，对于任意实数a、b，我们有,当且仅当a=b时，等号成立。,如何证明?,2,谷风课件A,基本不等式：,当且仅当a=b时，等号成立。,基本不等式的几何解释：,半径不小于半弦,深 入 探 究 揭 示 本 质,3,谷风课件A,剖析公式应用,深 入。

15、求函数的解析式,1,谷风课件A,一.配凑法,把形如f(g(x)内的g(x)当做整体，在解析式的右端整理成只含有g(x)的形式，再把g(x)用x代替。 一般的利用完全平方公式。,2,谷风课件A,已知,，求,解：,3,谷风课件A,练习：1.已知f(x+1)=x-3, 求f(x),2.若,，求,的解析式,1）f（x+1）=x-3 =x+1-4 f（x）=x-4,2）,f（x）=x2-1， （x。

16、第一章 集合与函数概念,1.1 集合,1,谷风课件A,一集合的含义,到20以内的所有质数;,我国从1991到2003年的13年内所发射的所有 人造卫星;,金星汽车厂2003年生产的所有汽车;,一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集),2,谷风课件A,2集合中元素具的有几个特征,确定性因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的,互异性即集合。

17、1,谷风课件A,使z=2x+y取得最大值的可行解为 ， 且最大值为 ；,复习引入,1.已知二元一次不等式组,（1）画出不等式组所表示的平面区域；,满足 的解(x,y)都叫做可行解；,z=2x+y 叫做 ；,（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的 ；,y=-1,x-y=0,x+y=1,2x+y=0,(-1,-1。

18、,指数函数及其性质,1,谷风课件A,三个实例,一张纸对折一次得两层，对折两次得 层， 对折三次得 层，若对折x次所得层数为y， 则y与x的关系是：,一根米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次 剩下y米，则y与x的关系是：,2,谷风课件A,人们发现，当生物死亡后，它机体内原有的碳14 会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为 原来的一半，这个时间称为“。

19、1.1.1-1.1.2命题与四种命题,高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语,1,谷风课件A,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作。