指数函数、对数函数和幂函数

1、函数的模型及其应用 一、教学重、难点 针对实际问题，掌握数据与各变量之间的对应关系，掌握几种常见函数模型的应用. 二、新课导航 1. 问题情境： 函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具，利用函数模型可以处理生产，生活中许多实际问题 三、合作探究 活动1 ： 某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机。

2、指数函数(二) 一、填空题 1设x<0，且1<bxf(n)，则m,n的大小关系为_ 4若函数f (x)a|2x4|(a0，且a1)，满足f(1)，则f(x)的单调减区间是_ 5设y140.9，y280.48，y3，则y1，y2，y3由小到大依次为_ 6已知0.2x25，则x的取值范围为_ 7函数f(x)的单调减区间是_。

3、3.1.3指数函数 指数函数图象与性质的应用 一、学习目标 1、复习巩固指数函数的图象和性质； 2、理解的图象与的图象的关系；会求指数型函数的值域. 二温故习新 1.关于轴对称的点为 ；关于轴对称的点为 。 2. 已知与的图象关于 对称；与呢？ 3. 已知，。分别作怎样的平移变换得到下列函数图象 +h h 三、释疑拓展 题型一：图象的平移变化 【例。

4、对数的运算性质（2） 一、 教学重、难点 换底公式的本质及作用和换底公式的应用。 二、新课导航： 1、问题情境： 对数的运算法则仅适用于对数的底数相同的情形，在解题过程中遇到对数底数不同时怎么办呢？ 2、学生活动： 怎样用常用对数表示 3、换底公式：一般地，我们有 4、几个特殊的对数换底公式：（1） （2） （3） 三、合作探究： 活动1、计算： （1） 。

5、对数的概念 班级 学号 姓名 得分 日期 1已知，则= 2 3 ，则 4将下列对数式写成指数式： （） （） （） （） （5）（6） 5将下列指数式写成对数式： （） （） （） （） 6求下列各式的值 （）（） （3） 。

6、3.2.1对数（一）对数的概念 一、【学习目标】 1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值 二、【自学要点】 1. 对数的概念 2. 对数与指数的关系 三、【尝试完成】 判断下列各题的正误： 1若3x2，则xlog32.( ) 2因为a1a(a0且a1)，所以logaa1.( ) 3logaN0(a0且a1，N0)( ) 4若ln N，则N( ) 四、【合作。

7、分数指数幂（一）根式 一、填空题 1已知m102，则m_. 2 计算的结果是 . 3 化简的值是_ 4 化简等于_ 5 若2<a<3，化简的结果是_ 652的平方根是_ 7 化简的结果为_ 8 若x<0，则|x|_. 9. _. 10把a 根号外的a移到根号内等于_。

8、对数函数（一） 一、填空题 1给出下列函数： yx2；ylog3(x1)；ylog(x1)x；ylogx. 其中是对数函数的是_(填序号) 2若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_. 3设集合M，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于_ 4已知函数f(x)loga(x2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为_ 5已知函数。

9、对数对数 【学习目标】 通过具体实例了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系，并能熟练地进行指 数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法；了解对数恒 等式，并能运用它进行计算。 【重点】对数的概念；对数的有关运算； 【难点】对数式与指数式的转化；对数的运算。 【活动过程】 活动一：复习探究，感受数学活动一：复习探究，感受数学 1、根式、分数指数幂 2、指数函数 问题 。

10、函数的零点（1） 一、教学重、难点 一元二次方程的根与对应的二次函数图象的关系，根的存在性定理. 二、新课导航 1. 问题情境： （1）作二次函数的图象并观察：取哪些值时，？ 方程 根的与其对应的二次函数的图象有什么关系？ 什么是二次函数的零点？ 2二次函数的零点，二次方程的根， 以及二次函数图像有什么关系？ 0 0 0 无实数根 的图象 的零点 3函数的零点及其求法： （1）零。

11、指数函数(二) 一、教学重难点 教学重点：图象平移，变换及一些综合 教学难点：复合函数单调性及奇偶性综合应用 2、 合作探究 活动1 说明下列函数图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图： （1） （2） 思考：及的关系为_ _ 归纳成一般结论：与的关系 与的关系 。

12、对数的运算性质 一、填空题 1若logablog3a4，则b的值为_ 2(lg 5)2lg 2lg 50_. 3化简等于_ 4已知lg 2a，lg 3b，则用a，b表示lg 15为_ 5若log5log36log6x2，则x等于_ 6计算(log32log23)2的值是_ 7(log43log83)(log32lo。

13、3.1.1 分数指数幂（一）根式 一、【学习目标】 1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用 二、【自学要点】 1：n次实数方根，n次根式 思考若x23，这样的x有几个？x叫做3的什么？怎么表示？ (1)n次实数方根的概念_。

14、3.2.2对数函数性质的应用 一、学习目标 1、会利用对数函数的性质，比较两对数值的大小及解简单的对数不等式； 2、会求与对数函数有关的简单复合函数的定义域、值域及单调区间 学习重点：对数函数的图象及性质； 学习难点：求简单复合函数的值域及单调性 二、温故习新 1、若 ，且，则 与的大小关系_； 若 ，且，则 与的大小关系_ 2、求函数。

15、幂函数（2） 一、教学重、难点 幂函数的图象和性质 二、新课导航 1. 在同一坐标系中作出幂函数， 的图象， 2根据上述函数图象探索幂函数图象的规律 三、合作探究 活动1求下列幂函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4） 活动2、比较下列各组数的大小： （1）； （2）； （3） 活动3、求证：幂函数在上是单调增函数 四、提高拓。

16、对数的概念 一、填空题 1有下列说法： 零和负数没有对数； 任何一个指数式都可以化成对数式； 以10为底的对数叫做常用对数； 以e为底的对数叫做自然对数 其中正确命题的序号为_ 2已知log2(12x)1的解x_. 381_. 4下列四个等式： lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若lg x10，则x10；若ln xe，则xe2. 其中正确等式的序号。

17、3.1.2指数函数(一) 一、【学习目标】 1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图象的性质.3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域 二、【自学要点】 1 指数函数的定义:_ 2 指数函数的图象和性质 a1 0<a0)是指数函数(。

18、3.2.1对数的概念 一、学习目标： 1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化. 2.能够进行对数式与指数式的互化. 二、温故习新 1一般地，如果 的次幂等于， 就是 ，那么数叫做为底的对数，记作 ，叫做对数的 ，叫做 。 2负数与零没有对数， （）. 3 ， （）. 4对数恒等式（1） （2） （）. 5常用。

19、对数函数（3） 一、 教学重难点 函数图象的变化规律，运用函数图象解决有关问题 二、新课导航 1、情境引入： 由的图象得到的图象的变化规律； 上述变化规律是否对于对数函数同样适用？ 2、探究新知 1在同一坐标系中作出下列函数的图象，指出图象之间的关系。 与 与 结论：将对数函数的图象向左平移2个单位，就得到的图象； 将对数函数的图象向上平移2个单位，就得到的图象； 思考： 。